đật tông này là A

suy ra A<1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/2010.2011

Ta có: 1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/2010.2011=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2010-1/2011

                                                             =1-1/2011=2010/2011

Vì 2010/2011<1suy ra A<1 hay 1/2^2+1/3^2+...+1/2011^2

Có A=2⁰+2¹+2²+2³+2⁴+.....+2²⁰¹⁰

Nên 2A = 2 (2⁰+2¹+2²+2³+2⁴+.....+2²⁰¹⁰ )

             = 2¹+2²+2³+2⁴+.....+2²⁰¹¹ + 2²⁰¹¹

=>A = 2A - A = 2²⁰¹¹ - 2⁰

                         = 2²⁰¹¹ - 1 

                         = B

Vậy A = B

Đặt \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+.....+\frac{1}{3^{2012}}\)

\(\Rightarrow3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+......+\frac{1}{3^{2011}}\)

\(\Rightarrow3A-A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+......+\frac{1}{3^{2011}}\right)\)\(-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+.....+\frac{1}{3^{2012}}\right)\)

\(\Rightarrow2A=1-\frac{1}{3^{2012}}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1-\frac{1}{3^{2012}}}{2}\)

Vì \(1-\frac{1}{3^{2012}}< 1\Rightarrow A< \frac{1}{2}\)

các bạn giải toán nhanh dùm mình với.mình cần gấp

Mới học lớp 5 chưa biết bài lớp 6 . 

Tha lỗi

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2010}\)

\(2A=2.\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2010}\right)\)

\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2011}\)

\(A=2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+..+2^{2011}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+..+2^{2010}\right)\)

\(A=2^{2011}-1\)

Vì \(A=2^{2011}-1;B=2^{2011}-1\Rightarrow A=B\)

A= 1+2+2²+2³+...+2²⁰¹⁰

2A=2 (2+2²+2³+...+2²⁰¹⁰)

2A=2²+2³+2⁴+...+2²⁰¹¹

2A-A= 2²⁰¹¹-1

A= 2^2011-1

Ta có: 2²⁰¹¹-1=2²⁰¹¹-1

\(\Rightarrow\)...=...Còn lại