Cho tam giác ABC , rên AB lấy điểm D , E sao cho AD=DE=EB .Trên AC lấy điểm H,K sao cho AH=HK=KC. Trên BC lấy M,N sao cho BM=MN=NC
Tính diện tích hình DEMNKH . Biết S tam giác ABC là 270 cm vuông
Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm D, E sao cho AD = DE = EB. Trên AC lấy điểm H, K sao cho AH = HK = KC. Trên BC lấy điểm M, N sao cho BM = MN = NC. Tính diện tích hình DEMNKH. Biết diện tích tam giác ABC là 270 cm2
Theo đề ra, ta có:
\(DK=\dfrac{1}{3}BC\)
\(ME=\dfrac{1}{3}CA\)
\(HN=\dfrac{1}{3}AB\)
\(\Rightarrow S_{\Delta ADK}=\dfrac{1}{9}S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{9}\times270=30cm^2\)
Tương tự, ta có:
\(S_{\Delta AHN}=\dfrac{1}{9}S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{9}\times270=30cm^2\)
\(\Rightarrow S_{\Delta BME}=30cm^2\)
\(S_{DEMNKH}=S_{ABC}-3\times S_{AKD}=180cm^2\)
Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm D, E sao cho AD = DE = EB. Trên AC lấy điểm H, K sao cho AK = HK = KC. Trên BC lấy điểm M, N sao cho BM = MC = NC.
Tính diện tích DEMNKH? Biết diện tích tam giác ABC là 270 cm2.
+ SABC – (S1 + S2 + S3) = SDEMNHK
- Nối C với E, ta tính được :
SCEB = 1/3 SCAB (Vì cùng chiều cao hạ từ C xuống AB, đáy BE = 1/3 BC).
Hay S1 = 1/9 SABC .
+ Tương tự ta tính :
S1 = S2 = S3 = 1/9 SABC và bằng 270 : 9 = 30 (cm2)
+ Từ đó ta tính được :
SDEMNKH = 180 (cm2)
Đáp số 180 cm2
Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm D, E sao cho AD = DE = EB. Trên AC lấy điểm H, K sao cho AK = HK = KC. Trên BC lấy điểm M, N sao cho BM = MC = NC. Tính diện tích DEMNKH? Biết diện tích tam giác ABC là 270 cm2.
Bạn tham khảo tại link này nhé
https://olm.vn/hoi-dap/detail/86879399868.html
Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm D , điểm E sao cho AD = DE = EB,trên AC lấy điểm H,K sao cho AH =HK=KC.Trên BC lấy điểm M, N,sao cho BM=MN=MC bằng nhau.Tính diện tích hình DEMNKH, biết diện tích hình ABC=270 cm2.
Đề bài: Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm D,E sao cho AD=DE=EB. Trên AC lấy điểm H,K sao cho AK=HK=KC. Trên BC lấy M,N sao cho BM=MC=NC. Tính diện tích hình DEMNKH, biết S ABC là 270cm2.
Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm D, E sao cho AD = DE = EB. Trên AC lấy điểm H, K sao cho AK = HK = KC. Trên BC lấy điểm M, N sao cho BM = MC = NC. Tính diện tích DEMNKH?
cho tam giác ABC , trên AB lấy điểm D,E sao cho AD=DE=DB.Trên AC lấyđiểm H,K sao cho AH=HK=KC.Trên BC lấy điểm M,N sao cho BM=MN=NC. Tính diện tích hình DEMNKH. Biết diện tích ABC là 270 cm2(phải vẽ hình và chứng minh hình nhé)
Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm D,E sao cho AD = DE = EB. Trên AC lấy điểm H,K sao cho AK = HK = KC.Trên BC lấy điểm M,N sao cho BM = MC = NC.Tính diện tích DEMNKH?Biết diện tích tam giác ABC là 270cm2
Ta có hình vẽ :
Từ hình vẽ ta có nhận xét : \(S_{DEMNKH}=S_{ABC}-S_{ADK}-S_{EBM}-S_{HNC}\)
Nối E với C ; H với B và K với B
Đợi mình qua trang CM tiếp cho :3
Trước tiên ta nối E với C
Ta có :
\(S_{EBC}=\frac{1}{3}S_{ABC}\)
- Chung cao hạ từ C xuống AB
- Đáy EB = 1/3 AB
\(S_{EBM}=\frac{1}{3}S_{EBC}\)
- Chung cao hạ từ E xuống BC
- Đáy BM = 1/3 BC
Từ đó suy ra : \(S_{EBM}=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{9}S_{ABC}\)
Tương tự với \(S_{HNC}\)và \(S_{ADK}\)
\(S_{HNC}=\frac{1}{3}S_{HBC}\)
- Chung cao hạ từ H xuống BC
- Đáy NC = 1/3 BC
\(\Rightarrow S_{HNC}+S_{ADK}+S_{EBM}=\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+\frac{1}{9}\right)S_{ABC}=\frac{1}{3}S_{ABC}\)
\(\Rightarrow S_{DEMNKH}=270-270\cdot\frac{1}{3}=180\left(cm^2\right)\)
cho tam giác ABC,trên AB lấy điểm D,E sao cho AD=DE=EB.trên AC lấy điểm H,K sao cho AK=HK=KC.trên BC lấy điểm M,N sao cho BM=MC=NC.tính diện tích DEMNKH?biết diên tích tam giác ABC là 270 cm2