Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Thám tử lừng danh
Xem chi tiết
Sorano Yuuki
Xem chi tiết
Kurosaki Akatsu
31 tháng 5 2017 lúc 9:27

Đặt \(\frac{x^2+y^2}{10}=\frac{x^2-2y^2}{7}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2=10k\left(1\right)\\x^2-2y^2=7k\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ 2 ta có :

x2 = 7k + 2y2 

Thay ngược vào (1) , ta lại có :

7k + 2y2 + y2 = 10k

=> y2 = k

<=> x2 = 9k

Thay x2 , y2 vào biểu thức x4.y4 = 81

=> 81k2 . k2 = 81

=> k4 = 1

=> k = 1 hoặc = -1

Với k = 1 thì x = 3 hoặc -3 

               và y = 1 hoặc -1

Với k = -1 thì x,y không có giá trị thõa mãn 

doan thi khanh linh
15 tháng 7 2017 lúc 13:20
 

Đặt x2+y210 =x22y27 =k

{

x2+y2=10k(1)
x22y2=7k(2)

Từ 2 ta có :

x2 = 7k + 2y2 

Thay ngược vào (1) , ta lại có :

7k + 2y2 + y2 = 10k

=> y2 = k

<=> x2 = 9k

Thay x2 , y2 vào biểu thức x4.y4 = 81

=> 81k2 . k2 = 81

=> k4 = 1

=> k = 1 hoặc = -1

Với k = 1 thì x = 3 hoặc -3 

               và y = 1 hoặc -1

Với k = -1 thì x,y không có giá trị thõa mãn 

nha các bạn 
kudo shinichi
15 tháng 7 2017 lúc 13:27

kurosaki akatsu làm chuẩn ko cần chỉnh dễ hiểu

Thám tử lừng danh
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
kaitovskudo
3 tháng 1 2016 lúc 21:42

Ta có: \(\frac{x^2+y^2}{10}=\frac{2x^2+2y^2}{20}=\frac{x^2-2y^2}{7}=\frac{\left(2x^2+2y^2\right)-\left(x^2-2y^2\right)}{20+7}=\frac{3x^2}{27}\)(theo t/c của dãy TSBN)

=>\(\frac{x^2+y^2}{10}=\frac{3x^2+3y^2}{30}=\frac{3x^2}{27}=\frac{\left(3x^2+3y^2\right)-3x^2}{30-27}=\frac{3y^2}{3}\) (theo t/c của dãy TSBN)

=>\(\frac{3x^2}{27}=\frac{3y^2}{3}\)

=>\(\frac{x^2}{3^2}=y^2\)

=>\(\left(\frac{x}{3}\right)^2=y^2\)

=>\(\frac{x}{3}=y\) hoặc \(\frac{x}{3}=-y\)

=>x=3y hoặc x=-3y

Ta có: x4y4=81

=>(xy)4=34=(-3)4

=>xy=3 hoặc xy=-3

TH1: xy=3

Thay x=3y và x=-3y lần lượt vào ta được x=3 và y=1

TH2:xy=-3

Thay x=3y và x=-3y lần lượt vào ta được x=3; y=-1 hoặc x=-3; y=1

Vậy (x;y)\(\in\){(3;1);(-3;1);(3;-1)}

Nguyễn Thùy Linh
3 tháng 1 2016 lúc 21:35

kaitovskudo  Cô bé lo lem làm chi tiết dùm mk

Nguyễn Thị Quỳnh
Xem chi tiết
Gaming ZekDanny
Xem chi tiết
Đặng Ngọc Quỳnh
14 tháng 10 2020 lúc 18:56

\(\Leftrightarrow7x^2+7y^2=10x^2-20y^2\)

\(\Leftrightarrow27y^2=3x^2\)

\(\Leftrightarrow9y^2=x^2\)

\(\Leftrightarrow81y^4=x^4\)

Vì \(x^4y^4=81\Rightarrow81y^4.y^4=81\Leftrightarrow y^8=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-1\end{cases}}\)

\(y=\pm1\Rightarrow x^2=9y^2=9\Rightarrow x=\pm3\)

Vậy (x;y)=(\(\pm3;\pm1\))

Khách vãng lai đã xóa
Ngô Văn Tuyên
Xem chi tiết
phạm trang nhung
Xem chi tiết
Minh Triều
13 tháng 8 2015 lúc 9:19

\(\frac{x^2+y^2}{10}=\frac{x^2-2y^2}{7}\Rightarrow10\left(x^2-2y^2\right)=7.\left(x^2+y^2\right)\)

\(10x^2-20y^2=7x^2+7y^2\)

\(10x^2-7x^2=20y^2+7y^2\)

\(3x^2=27y^2\)

\(x^2=9y^2\)

\(\Rightarrow x^4=81y^4\)

\(\text{Thay }x^4=81y^4\text{ vào }x^4y^4=81\text{ ta được:}\)

\(81y^4.y^4=81\)

\(y^8=1\)

\(\Rightarrow y=1\text{Hoặc }y=-1\)

\(\text{Với }y=1\text{ thì }x^4=81.1=81\Rightarrow x=3\text{ hoặc }x=-3\)

\(\text{Với }y=-1\text{ thì }x^4=81.1=81\Rightarrow x=3\text{ hoặc }x=-3\)

\(\text{Vậy }x=\left\{3;-3\right\};y=\left\{1;-1\right\}\)

 

Yuki
Xem chi tiết
Trần Thị Loan
30 tháng 10 2015 lúc 19:38

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{x^2+y^2}{10}=\frac{x^2-2y^2}{7}=\frac{x^2+y^2-\left(x^2-2y^2\right)}{10-7}=\frac{3y^2}{3}=y^2\)

=> x+ y= 10y2 => x= 9y2 => x4 = 81y4

Thay vào x4.y= 81y4.y4 = 81y= 81 => y= 1 => y = 1 hoặc y = - 1

=> x= 9 => x = 3 hoặc x = - 3

Vậy (x;y) = (3;1) ; (3;-1); (-3;1) ;(-3;-1)