Trên cùng 1 nửa MP bờ chứa AB có NB < AB ( 2 cm< 7 cm)

=> Điểm N nằm giữa 2 điểm A và B => AN + NB = AB . Thay số :

                                                                AN +2     = 7 => AN = 5 ( cm)

a) Trên cùng 1 nửa MP bờ chứa AN có AM < AN ( 3 cm < 5 cm)

=> Điểm M nằm giữa 2 điểm A và N

=> AM + MN = AN . Thay số : 3 + MN = 5 => MN = 5 - 3 = 2 ( cm)

Trên cùng 1 nửa MP bờ chứa AB, có : AM < AB ( 3cm< 7cm)

=> Điểm M nằm giữa hai điểm A và B => AM + MB = AB . Thay số :

                                                                     3   + MB  = 7 => MB = 4 ( cm)

Có : MB = 4cm ; MN = 2cm; NB = 2cm => \(MN=NB=\frac{MB}{2}\)

=> N là trung điểm của BM ( đpcm)

bạn ơi bài này dễ mak tự tìm hiểu đi bn ko học bồi dưỡng hình ak bài này dài lắm nên mk ko muốn trả lời nhé sorry

Quỳnh Anh sally k trả lời thì nói luôn lại còn nịnh hót .đồ mồm mép 

a, Điểm \(N\)thuộc tia \(BA\)mà \(BN< BA\)(vì 1 < 5) nên điểm \(N\)nằm giữa \(B\)và \( A\). Do đó \(BN+NA=BA\)

\(\Rightarrow AN=5-1=4\left(cm\right)\)

Trên tia \(AB\)có hai điểm \(M\)và \(N\)mà \(AM< AN\)(vì 2 < 4) nên điểm \(M\)nằm giữa \(A\)và \(N\). 

b, Vì  \(M\)nằm giữa \(A\)và \(N\)nên \(AM+MN=AN\)

\(\Rightarrow MN=4-2=2\left(cm\right)\)

Bài 1 : 

a, độ dài MB = AB - NB 

suy ra : 5 - 3 = 2 cm

điểm m nằm giữa  N và B vì NB - NM = MB và NM +MB = NB

b, Điểm N nằm giữa M và A vì AN +NM = AM VÀ AM - AN = NM

Bài 2

a, có vì MA +AN = MN VÀ MN - MA = AN

b, vì  MB +BN = MN nên B nằm giữa MN

c, Trong ba điểm  thì B nằm giữa hai điểm còn lại

ĐÂY LÀ CÁCH CỦA MÌNH NẾU SAI THÌ THÔI NHÉ HIHI 

a) Vì AB = 3 x AM, AC = 3 x AN, nên MB = 2/3 x AB, NC = 2/3 x AC.

Từ đó suy ra : dt (MBC) = 2/3 x dt (ABC) (chung chiều cao từ C

dt (NCB) = 2/3 x dt (ABC) (chung chiều cao từ B)

Vậy dt (MBC) = dt (NCB) mà tam giác MBC và tam giác NCB có chung đáy BC, nên chiều cao từ M bằng chiều cao từ N xuống đáy BC hay MN song song với BC. Do đó BMNC là hình thang.

Từ MB = 2/3 x AB, nên dt (MBN) = 2/3 x dt (ABN) (chung chiều cao từ N) hay dt (ABN) = 2/3 x dt (MBN).

Hơn nữa từ AC = 3 x AN, nên NC = 2 x AN, do đó dt (NBC) = 2 x dt (ABN) (chung chiều cao từ B) ; suy ra dt (NBC) = 3/2 x 2 x dt (MBN) = 3 x dt (MBN).

Mà tam giác NBC và tam giác MBN có chiều cao bằng nhau (cùng là chiều cao của hình thang BMNC). Vì vậy đáy BC = 3 x MN.

b) Gọi BN cắt CM tại O. Ta sẽ chứng tỏ AI cũng cắt BN tại O. Muốn vậy, nối AO kéo dài cắt BC tại K, ta sẽ chứng tỏ K là điểm chính giữa của BC (hay K trùng với I).

Theo phần a) ta đã có dt (NBC) = 2 x dt (ABN). Mà tam giác NBC và tam giác ABN có chung đáy BN, nên chiều cao từ C gấp 2 lần chiều cao từ A xuống đáy BN. Nhưng đó là chiều cao tương ứng của hai tam giác BCO và BAO có chung đáy BO, vì vậy dt (BCO) = 2 x dt (BAO)

Tương tự ta cũng có dt (BCO) = 2 x dt (CAO).

Do đó dt (BAO) = dt (CAO). Hai tam giác BAO và CAO có chung đáy AO, nên chiều cao từ B bằng chiều cao từ C xuống đáy AO. Đó cũng là chiều cao tương ứng của hai tam giác BOK và COK có chung đáy OK, vì vậy dt (BOK) = dt (COK). Mà hai tam giác BOK và tam giác COK lại chung chiều cao từ O, nên hai đáy BK = CK hay K là điểm chính giữa của cạnh BC. Vậy điểm K trùng với điểm I hay BN, CM, AI cùng cắt nhau tại điểm O.

các bạn giải giùm bạn ấy đi trong câu hỏi tương tự không có đâu