Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Thượng Hoàng Yến
Xem chi tiết
minhduc
16 tháng 7 2017 lúc 14:19

a]  x= a/b+c=b/c+a=c/a+b=a+b+c/b+c+c+a+a+b=0

         => x=0

b] 

Van Cu La OKKK
Xem chi tiết
Vua Hải Tặc Vàng
Xem chi tiết
Nguyễn Thiều Công Thành
Xem chi tiết
Trần Ngyễn Yến Vy
Xem chi tiết

a) \(\frac{a+b-x}{c}+\frac{b+c-x}{a}+\frac{c+a-x}{b}+\frac{4x}{a+b+c}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b-x}{c}+1+\frac{b+c-x}{a}+1+\frac{c+a-x}{b}+1+\frac{4x}{a+b+c}-4=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c-x}{c}+\frac{a+b+c-x}{a}+\frac{a+b+c-x}{b}+\frac{4x-4\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-a-b-x\right)\left(\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}+\frac{1}{ab}\right)=0\)

Khách vãng lai đã xóa

b)đề bài như trên

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-a-b-c}{bc}\right)+\left(\frac{x-b}{ca}-\frac{1}{a}-\frac{1}{c}\right)+\left(\frac{x-c}{ab}-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-a-b-c\right)\left(\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}+\frac{1}{ab}\right)=0\)

Khách vãng lai đã xóa
☆MĭηɦღAηɦ❄
3 tháng 4 2020 lúc 14:14

\(a,\frac{a+b-x}{c}+\frac{b+c-x}{a}+\frac{c+a-x}{b}+\frac{4x}{a+b+c}=1\)

\(a,\frac{a+b-x}{c}+1+\frac{b+c-x}{a}+1+\frac{c+a-x}{b}+1+\frac{4x}{a+b+c}-4=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c-x}{c}+\frac{a+b+c-x}{a}+\frac{a+b+c-x}{b}-\frac{4a+4b+4c-4x}{a+b+c}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c-x\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}-\frac{4}{a+b+c}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a+b+c-x=0\)Do \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}-\frac{4}{a+b+c}\ne0\)

\(\Leftrightarrow x=a+b+c\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x=a+b+c\)

Khách vãng lai đã xóa
Doraemon Kids Tuấn Bon
Xem chi tiết
Kiệt Nguyễn
15 tháng 1 2020 lúc 18:09

\(ĐKXĐ:a,b,c\ne0\)

\(\frac{x-a}{bc}+\frac{x-b}{ca}+\frac{x-c}{ab}=\frac{2}{a}+\frac{2}{b}+\frac{2}{c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{xa-a^2}{abc}+\frac{xb-b^2}{abc}+\frac{xc-c^2}{abc}=\frac{2bc}{abc}+\frac{2ac}{abc}+\frac{2ab}{abc}\)

\(\Leftrightarrow\frac{xa-a^2+xb-b^2+xc-c^2}{abc}=\frac{2bc+2ac+2ab}{abc}\)

\(\Leftrightarrow xa-a^2+xb-b^2+xc-c^2=2bc+2ac+2ab\)

\(\Leftrightarrow xa+xb+xc=2bc+2ac+2ab+a^2+b^2+c^2\)

\(\Leftrightarrow x\left(a+b+c\right)=\left(a+b+c\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x=a+b+c\)

Vậy x = a + b + c

Khách vãng lai đã xóa
Kiệt Nguyễn
15 tháng 1 2020 lúc 18:21

\(ĐKXĐ:a,b,c\ne0\)

\(\frac{a+b-x}{c}+\frac{b+c-x}{a}+\frac{c+a-x}{b}+\frac{4x}{a+b+c}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b-x}{c}+\frac{b+c-x}{a}+\frac{c+a-x}{b}=1-\frac{4x}{a+b+c}\)

\(\Leftrightarrow1+\frac{a+b-x}{c}+1+\frac{b+c-x}{a}+1+\frac{c+a-x}{b}=4\)

\(-\frac{4x}{a+b+c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c-x}{c}+\frac{a+b+c-x}{a}+\frac{a+b+c-x}{b}=\)

\(\frac{4\left(a+b+c\right)}{a+b+c}-\frac{4x}{a+b+c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c-x}{c}+\frac{a+b+c-x}{a}+\frac{a+b+c-x}{b}=\)

\(\frac{4\left(a+b+c-x\right)}{a+b+c}\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c-x\right)\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{4}{a+b+c}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c-x\right)=0\)hoặc \(\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{4}{a+b+c}\right)=0\)

+) Nếu \(\Rightarrow\left(a+b+c-x\right)=0\)thì x = a + b + c

+) Nếu \(\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{4}{a+b+c}\right)=0\)thì x thỏa mãn với mọi số

Khách vãng lai đã xóa
Doraemon Kids Tuấn Bon
15 tháng 1 2020 lúc 18:36

iu cậu quáaa <3

Khách vãng lai đã xóa
linh hoang khuong
Xem chi tiết
Dothnn
Xem chi tiết
Yim Yim
Xem chi tiết
Nguyễn Thiều Công Thành
30 tháng 9 2017 lúc 22:38

\(A=\frac{a^2}{a+bc}+\frac{b^2}{b+ca}+\frac{c^2}{c+ab}=\frac{a^3}{a^2+abc}+\frac{b^3}{b^2+abc}+\frac{c^3}{c^2+abc}\)

\(=\frac{a^3}{a^2+ab+bc+ca}+\frac{b^3}{b^2+ab+bc+ca}+\frac{c^3}{c^2+ab+bc+ca}\)

\(=\frac{a^3}{\left(a+b\right)\left(c+a\right)}+\frac{b^3}{\left(b+c\right)\left(a+b\right)}+\frac{c^3}{\left(c+a\right)\left(b+c\right)}\)

đến đây áp dụng cô si 3 số là đc