Tìm số dư của 20032004 khi chia cho 2001
( cách làm )
Những câu hỏi liên quan
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 2001 thì được số dư là 23 , còn khi chia nó cho 2003 thì được số dư là 32
Gọi a là số cần tìm
Vì a chia 2001 dư 23 suy ra a = 2001p + 23(p thuộc N)
Vì a chia 2003 dư 32 suy ra a = 2003q + 32(q thuộc N)
Suy ra 2001p+23=2003q+32
2001p-2001q=2q+32-23
2001(p-q)=2q+9
Suy ra 2q+9 chia hết cho 2001
Mà a nhỏ nhất thì q nhỏ nhất
Nếu 2q+9=2001 suy ra q=996(chọn)
Với q=996 suy ra a=996 x 2003+32=1995020
Vậy số cần tìm là 1995020
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 2001 thì được dư là 23,còn khi chia nó cho 2003 thì đươc số dư là 32
Gọi a là số cần tìm
Vì a chia 2001 dư 23 suy ra a = 2001p + 23(p thuộc N)
Vì a chia 2003 dư 32 suy ra a = 2003q + 32(q thuộc N)
Suy ra 2001p+23=2003q+32
2001p-2001q=2q+32-23
2001(p-q)=2q+9
Suy ra 2q+9 chia hết cho 2001
Mà a nhỏ nhất thì q nhỏ nhất
Nếu 2q+9=2001 suy ra q=996(chọn)
Với q=996 suy ra a=996 x 2003+32=1995020
Vậy số cần tìm là 1995020
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi số cần tìm là a, a \(\in\) N*, a nhỏ nhất
Vì a : 2001 dư 23 \(\Rightarrow a=2001m+23\) (m,n \(\in\) N*)
a : 2003 dư 32 \(\Rightarrow a=2003n+32\)
\(\Rightarrow2001m+23=2003n+32\)
\(\Rightarrow2001m+23=2001n+2n+32\)
\(\Rightarrow2001m-2001n=2n+32-23\)
\(\Rightarrow2001\left(m-n\right)=2n+9\)
\(\Rightarrow2n+9⋮2001\)
Để a nhỏ nhất thì n nhỏ nhất \(\Rightarrow\) 2n+9 nhỏ nhất
Nếu \(2n+9=2001\Rightarrow n=996\) (chọn)
Với \(n=996\) thì \(a=2003.996+32=1995020\)
Vậy số cần tìm là 1995020.
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5, còn khi chia cho 31 thì dư 28. Số cần tìm là ........ (trình bày cách làm cho mình luôn nhé)
Gọi số cần tìm là x , đăt A = x - 5
Ta có : x : 29 dư 5 => A chia hết 29
x : 31 dư 28 => A chia cho 31 dư 23 => A = 31 k + 23
cho k = 0,1,2,3 ....... ta thấy khi k = 3 thì A = 116 chia hết cho 29. Vậy x = A + 5 = 116 + 5 = 121
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số dư khi chia 20012010 cho 2003
Giải:Ta có: 20012 ≡ 4 (mod 2003) ⇒ 200110 ≡ 1024 (mod 2003) ⇒ 200120 ≡ 1007 (mod 2003) ⇒ 200140 ≡ 10072 ≡ 531 (mod 2003) ⇒ 200140.200110 ≡ 1024.531≡ 931 (mod 2003) 200150 ≡ 931 (mod 2003) ⇒ 2001100 ≡ 9312 ≡ 1465 (mod 2003) ⇒ 2001200 ≡ 14652 ≡ 1012 (mod 2003) ⇒ 2001400 ≡ 10122 ≡ 611 (mod 2003) ⇒ 2001400 . 2001100 ≡ 611.1465 ≡ 1777 (mod 2003) 2001500 ≡1777 (mod 2003) ⇒ 20011000 ≡ 17772 ≡ 1001 (mod 2003) ⇒ 20012000 ≡ 10012 ≡ 501 (mod 2003) ⇒ 20012000 . 200110 ≡ 501.1024 ≡ 256 (mod 2003) 20012010 ≡256 (mod 2003)Vậy : 20012010 chia cho 2003 có số dư là 256
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 1 sao cho khi chia số đó cho 2 dư 1 ,chia 3 dư 2,chia 4 dư 3,chia 5 dư 4,chia 6 dư 5, chia 7 dư 6(cách làm)
biết rằng số A khi chia 2001 và 2002 đều dư 2000. tìm số dư khi A chia 546
Một số tự nhiên khi chia cho 7 thì dư 6, chia cho 8 dư 7. Vậy số dư của số đó khi chia cho 56 là...
Bày cách làm nha
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 dư 26, chia cho 31
dư 20. Giải thích cách làm.
tìm số tự nhiên nhỏ nhất , biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5 còn khi chia số này cho 31 thì dư 28
Làm cách phân tích cấu tạo số
Ban goi so can tim la a.
Vi a chia cho 29 du 5 nen a co dang: a = 29k + 5 ( k la so tu nhien )
lai co a chia 31 du 28 nen a - 28 chia het cho 31
suy ra : 29k - 23 chia het cho 31
=> 31k -31 -2k +8 chia het cho 31
=> 2k - 8 chia het cho 31
=> k - 4 chia het cho 31
ma a nho nhat nen k nho nhat. Vay k =4 hay a= 29.4 + 5 =121
Đúng 0
Bình luận (0)