Cho tam giác ABC có góc A > 90 độ.Trên cạnh BC lấy các điểm D và E sao cho BD=BA, CE=CA.Gọi I là giao điểm các tia phân giác trong của tam giác ABC
a)Chứng minh BI,CI là đường trung trực của AB,AC
b)Chứng minh rằng IA=ID=IE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác abc gocs a bằng 90 độ.Trên cạnh ac lấy diểmd sao cho góc abc bằng 3abd.Trên cạnh ab lấy điểm e sao cho góc acb bằng 3ace.Gọi f là giao điểm của bd và ce,i là giao điểm các tia phân giác của tam giác bfc.
a)tính góc bfc
b)chứng minh tam giác dei là tam giác đều
Cho tam giác ABC có A ^ > 90 ° . Trên cạnh BC lấy các điểm D và E sao cho BD = BA, CE = CA. Gọi I là giao điểm các tia phân giác trong của tam giác ABC. Chứng minh:
a) Tam giác BCD là tam giác gì?
b) Tính AC?
1. Cho tam giác đều ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy một điểm D. Tia DM cắt AC tại E. Cmr MD<ME
2. Cho tam giác ABC cân tại A, góc A bằng 108 độ. Gọi O là giao điểm của các đường trung trực, I là giao điểm của các tia phân giác. Cmr BC là đường trung trực của OI
3. Cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C, hai đường cao BD và CE. Cmr AC - AB > CE - BD
Bạn tự vẽ hình nhé. Mình giải thôi.
1)Bạn chia 2 TH.
a) Góc MDB lớn hơn hoac bằng 60 độ
=>MD<MB mà ME>MC=MB
=>MD<ME.
b) Góc MDB nhỏ hơn 60 độ.
=> MD giao CA tại E .
Dễ dàng cminh DM<ME.
2) Ta có tam giác ABC cân tại A => AI là phân giác cũng là trung trực BC
=> AI trung trực BC. Mà AO là trung trục BC.
=> AI trùng AO.
=>OI là trung trực BC
Đè bài cần xem lại nhé.
3)Ta có góc B > góc C => AC>AB
Có AC đối dienj góc vuông trong tam giác vuông AEC => AC>CE
Tương tự AB>BD
Tất cả các điều => AC-AB>CE-BD
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF CE. Chứng minh rằng:a) BD là đường trung trực của AE.b) ADDCc) Ba điểm E, D, F thẳng hàngBài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A 90o , AB 6cm, AC 8cm.a) Tính BCb) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC góc DCBc) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DEDC. Chứng minh tam giác BCE vuôngd)Chứng minh:DF là phân giác của góc ADE và BE vuôn...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:
a) BD là đường trung trực của AE.
b) AD<DC
c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính BC
b) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCB
c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DC. Chứng minh tam giác BCE vuông
d)Chứng minh:DF là phân giác của góc ADE và BE vuông góc CF
Bải 3: Cho tam giác đều ABC. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở M. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt các tia BM, BC lần lượt ở M và E. Chứng minh:
a) Tam giác ANC là tam giác cân
b) NC vuông góc BC
c) Tam giác AEC là tam giác cân
d) So sánh BC và NE
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ BM vuông góc AC, CN vuông góc AB. Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD=AC, trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE=AB. Chứng minh:
a) Góc ACE= góc ABD
b) Tam giác ABD = tam giác ECA
c) Tam giác AED là tam giác vuông cân
1. Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A trung trực của cạnh AC cắt CB tại điểm D (D nằm ngoài đoạn BC) trên tia đối tia AD lấy E sao cho AEBD chứng minh tam giác DCE cân gợi ý cần chứng minh CDCE2.cho tam giác ABC có AB AC lấy điểm E trên cạnh CA sao cho CEBA các đường trung trực của các đoạn thẳng BE và CA cắt nhau ở I a) chứng minh tam giác AIBtam giác CIEb) chứng minh tam giác AI là tia phân giác của góc BACGiups mk với !
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A trung trực của cạnh AC cắt CB tại điểm D (D nằm ngoài đoạn BC) trên tia đối tia AD lấy E sao cho AE=BD chứng minh tam giác DCE cân gợi ý cần chứng minh CD=CE
2.cho tam giác ABC có AB < AC lấy điểm E trên cạnh CA sao cho CE=BA các đường trung trực của các đoạn thẳng BE và CA cắt nhau ở I a) chứng minh tam giác AIB=tam giác CIE
b) chứng minh tam giác AI là tia phân giác của góc BAC
Giups mk với !
24 tháng 2 2022 lúc 7:31
( có vẽ hình) Cho tam giác ABC có A ^ > 90 ° . Trên cạnh BC lấy các điểm D và E sao cho BD = BA, CE = CA. Gọi I là giao điểm các tia phân giác trong của tam giác ABC. Chứng minh: a) BI,CI là đường trung trực của AD,AE b)IA=ID=IE
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
a, So sánh các độ dài DA và DE
b, Tính số đo góc BED
c, Gọi I là giao điểm của AE và BD. Chứng minh rằng BD là đường trung trực của AE
Giải:
a) Xét ΔABD và ΔEBD có :
AB=BE(gt)
B1ˆ=B2ˆ(=12Bˆ)
BD: cạnh chung
⇒ΔABD=ΔEBD(c−g−c)
⇒DA=DE ( cạnh tương ứng )
Vậy DA=DE
b) Vì ΔABD=ΔEBD
⇒ góc A= góc BED
Mà góc A=900⇒ góc BED=900
Vậy góc BED =900
c) VÌ ΔABD=ΔEBD ( cmt)
=> góc ABD = góc EBD( 2 góc tương ứng)
Xét \(\Delta ABIv\text{à}\Delta EBI\)có:
AB = EB
góc ABD = góc EBD
BI cạnh chung
=>\(\Delta ABI=\text{ }\Delta EBI\)
=> góc AIB = góc EIB và IA = IE (1)
Mà góc AIB + góc EIB =180 0
=> \(\hept{\begin{cases}g\text{ócAIB=90^0}\\g\text{óc EIB=90^0}\end{cases}}\)(2)
Từ (1),(2) => BI là đường trung trực của AE
Mà I \(\in\)BD
=> BD là đường trung trực của AE
Vậy BD là đường trung trực của AE
1. Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A trung trực của cạnh AC cắt CB tại điểm D (D nằm ngoài đoạn BC) trên tia đối tia AD lấy E sao cho AEBD chứng minh tam giác DCE cân gợi ý cần chứng minh CDCE2.cho tam giác ABC có AB AC lấy điểm E trên cạnh CA sao cho CEBA các đường trung trực của các đoạn thẳng BE và CA cắt nhau ở Ia) chứng minh tam giác AIBtam giác CIEb) chứng minh tam giác AI là tia phân giác của góc BACMấy bạn giúp mình nha mai mình học rồi
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A trung trực của cạnh AC cắt CB tại điểm D (D nằm ngoài đoạn BC) trên tia đối tia AD lấy E sao cho AE=BD chứng minh tam giác DCE cân gợi ý cần chứng minh CD=CE
2.cho tam giác ABC có AB < AC lấy điểm E trên cạnh CA sao cho CE=BA các đường trung trực của các đoạn thẳng BE và CA cắt nhau ở I
a) chứng minh tam giác AIB=tam giác CIE
b) chứng minh tam giác AI là tia phân giác của góc BAC
Mấy bạn giúp mình nha mai mình học rồi
1. Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A, trung trực của cạnh AC cắt CB tại điểm D (D nằm ngoài đoạn BC). Trên tia đối tia AD lấy E sao cho AEBD. Chứng minh tam giác DCE cân. (gợi ý: Cần chứng minh CDCE).2. Cho tam giác ABC có ABAC, lấy điểm E trên cạnh CA sao cho CEBA, Các đường trung trực của các đoạn thẳng BE và CA cắt nhau ở I.a, Chứng minh: tam giác AIB tam giác CIEb, Chứng minh: AI là tia phân giác của góc BAC.Các bạn ơi giúp mình với mình đang cần gấp lắm! pleas!!!
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A, trung trực của cạnh AC cắt CB tại điểm D (D nằm ngoài đoạn BC). Trên tia đối tia AD lấy E sao cho AE=BD. Chứng minh tam giác DCE cân. (gợi ý: Cần chứng minh CD=CE).
2. Cho tam giác ABC có AB<AC, lấy điểm E trên cạnh CA sao cho CE=BA, Các đường trung trực của các đoạn thẳng BE và CA cắt nhau ở I.
a, Chứng minh: tam giác AIB= tam giác CIE
b, Chứng minh: AI là tia phân giác của góc BAC.
Các bạn ơi giúp mình với mình đang cần gấp lắm! pleas!!!