Để 56xy chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 9

                                  5 + 6 + x + y

                       hay  11 + x + y chia hết cho 9(1)

Trong các phép trừ mà số bị trừ , số trừ , hiệu là chữ số và hiệu = 5 thì chỉ có 6 - 1 = 5 thỏa mãn

Thay vào (1) ta có

11 + 6 + 1 = 18 chia hết cho 9

Vậy (x;y) = (6;1)

x=6.y=1

1 Ta có:A=2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰  chia hết cho 3

              =>A= (2+2²)+(2³+2⁴)+...+(2⁹+2¹⁰) chia hết cho 3

              => A= 2(1+2)+2³(1+2)+...+2⁹(1+2) chia hết cho 3

              =>A= 2.3+2³.3+...+2⁹.3 chia hết cho 3

              =>3(2+2³+...+2⁹) chia hết cho 3

Vậy A=2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰  chia hết cho 3

\(1.\)

Để \(56x3y⋮2\)thì: \(y=0;2;4;6;8\)

+) Nếu \(y=0\)thì: \(5+6+x+3+0=14+x⋮9\Leftrightarrow x=4\)

+) Nếu \(y=2\)thì: \(5+6+x+3+2=16+x⋮9\Leftrightarrow x=2\)

+) Nếu \(y=4\)thì: \(5+6+x+3+4=18+x⋮9\Leftrightarrow x=0;x=9\)

+) Nếu \(y=6\)thì: \(5+6+x+3+6=20+x⋮9\Leftrightarrow x=7\)

+) Nếu \(y=8\)thì: \(5+6+x+3+8=22+x⋮9\Leftrightarrow x=5\)

\(2.\)

Ta có: \(45=9.5\)

Để: \(71x1y⋮5\)thì: \(y\in\left\{0;5\right\}\)

Ta được: \(71x10;71x15\)

+) Nếu \(y=0\)thì \(71x1y⋮9\Leftrightarrow x\in\left\{0;9\right\}\)

+) Nếu \(y=5\)thì \(71x1y⋮9\Leftrightarrow x=4\)

Vậy với \(x\in\left\{0;9\right\};y=0\)và \(x=4;y=5\)thì \(71x1y⋮45\)

\(3.\)

Để \(C⋮3\)

\(\Leftrightarrow7+x+5+y+3+1⋮3\)

\(\Leftrightarrow16+x+y⋮3\)

\(\Leftrightarrow x;y\in\left\{2;5;8\right\}\)

Mà: \(x-y=2\)

\(\Leftrightarrow x;y\in\left\{2;0\right\},\left\{5;3\right\}\)

y = 0 ; x = 2 hoặc y = 5 ; x = 6