bạn vô đây Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

ai kết bạn đi

Ta có 11A= 11^10+11^9+...+11^2+11

=> 10A = 11A - A = 11^10 - 1

=> A = (11^10 -1)/10 chia hết 7

=>11A=11^10 + 11^9 +... +11^2+11

=>10A=11^10-1

=>A=(11^10-1) :10

Ta thấy 11^10 tận cùng =1

=>1-1=0=>0 chia hết cho 5

Yêu cầu của đề là gì vậy?

\(A=1+11+...+11^9\)

\(11A=11+11^2+...+11^{10}\)

\(11A-A=\left(11+11^2+...+11^{10}\right)-\left(1+11+...+11^9\right)\)

\(10A=11^{10}-1\)

Ta có lũy thừa của 11 luôn có dạng ...1

=> 11¹⁰ - 1 có dạng ...0 chia hết cho 5 ( đpcm )

\(11A=11.\left(11^9+11^8+11^7+...+11+1\right)\)

\(11A-A=11^{10}+11^9+11^8+...+11^2+11\)

\(10A=\left(11^{10}+11^9+11^8+...+11^2+11\right)-\left(11^9+11^8+11^7+...+11+1\right)\)

\(10A=11^{10}-1\)

\(A=\frac{11^{10}-1}{10}\)

11^10 có CSTC là 1=>11^10-1 có CSTC là 0

\(=>\frac{11^{10}-1}{5}⋮5=>A⋮5\)

\(A=11^9+11^8+11^7+...+11+1\)\(\)

\(\Rightarrow11A=11^{10}+11^9+11^8+...+11^2+11\)

\(\Leftrightarrow11A-A=\left(11^{10}+11^9+11^8+...+11^2+11\right)-\left(11^9+11^8+11^7+...+11+1\right)\)

\(\Rightarrow10A=11^{10}-1\)

\(\Rightarrow A=\left(11^{10}-1\right):10\)

Ta thấy 11\(^{10}\)có tận cùng là 1 

=> 11\(^{10}\)-1 có tận cùng là 0 

\(\Leftrightarrow\)(11\(^{10}\)-1):10 có tận cùng là 0 

\(\Rightarrow\left(11^{10}-1\right):10⋮5\)

\(\Leftrightarrow A⋮5\left(đpcm\right)\)

A = 11 ⁹ + 11 ⁸ + 11 ⁷ + .... + 11 + 1

11A = 11 ¹⁰ + 11 ⁹ + 11 ⁸ + ... + 11 ² + 11

11A - A = ( 11 ¹⁰ + 11 ⁹ + 11 ⁸ + ... + 11 ² + 11 )

              - ( 11 ⁹ + 11 ⁸ + 11 ⁷ + .... + 11 + 1 )

10A      = 11 ¹⁰ - 1

A          = \(\frac{11^{10}-1}{10}\)

Số các số hạng là:

(9 - 0 ) + 1 = 10 số

Ta có: (....1)ⁿ = (........1)

Vậy chữ số tận cùng của a là 10 x 1 = 0

10 chia hết cho 5

=> a chia hết cho 5 

câu hỏi tương tự có nhiều dạng này lắm bạn ạ

ai cứu với ạ

ko 

có chết đâu mà phải cứu