Cho phân số \(\frac{1+2+3+...+20}{6+7+8+...+36}\). Hãy xóa một số hạng ở tử và một số hạng ở mẫu của phân số trên để giá trị của phân số không đổi.
Cho phân số: 1 + 2 + 3 +...+ 20/ 6 + 7 + 8 +...+ 36. Hãy xóa 1 số hạng ở tử và 1 số hạng ở mẫu của phân số để giá trị của phân số đó không thay đổi
Cho phân số : \(\frac{1+2+3+........+20}{6+7+8+........+36}\) hãy xóa một số hạng ở mẫu của phân số trên để giá trị của phân số không đổi
A=1 + 2 + 3 +...+ 20/ 6 + 7 + 8 +...+ 36. Rút gọn A?Hãy xóa 1 số hạng ở tử và 1 số hạng ở mẫu của phân số để giá trị của A không đổi?
\(A=\frac{1+2+3+....+20}{6+7+8+....+36}\) (1)
+) xét dãy số 1;2;3;....;20 là dãy số cách đều có khoảng cách là 1 và có 20 số hạng
=> 1+2+3+.....+20 = (20+1) . 20 : 2 = 210 (2)
+) xét dãy số 6;7;8;.....;36 là dãy số cách đều có khoảng cách là 1 => có số số hạng là : (36-6) : 1 + 1 = 31
=> 6+7+8+...+36 = (36+6) . 31 : 2 = 651 (3)
từ (1);(2) và (3) => \(A=\frac{210}{651}=\frac{210:21}{651:21}=\frac{10}{31}\)
gọi số hạng xóa ở tử là a; số hạng xóa ở mẫu là b
\(a\in\left\{1;2;3;....;20\right\}\) (4)
\(b\in\left\{6;7;8;....;36\right\}\) (5)
ta có :
\(\frac{10-a}{31-b}=A\) mà \(A=\frac{10}{31}\)
\(\Rightarrow\frac{10-a}{31-b}=\frac{10}{31}\)
\(\Rightarrow\left(10-a\right)\cdot31=10\cdot\left(31-b\right)\)
\(\Rightarrow10\cdot31-a\cdot31=10\cdot31-10\cdot b\)
\(\Rightarrow310-31a=310-10b\)
\(\Rightarrow31a=10b\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{10}{31}\) (6)
từ (4);(5;) và (6) => a = 10 ; b = 31
Số số hạng của tử là: (20-1):1+1 = 20 (số)
Số số hạng của mẫu là: (36-6):1+1 = 31 (số)
Tổng các số hạng của tử là: (20+1)x20:2 = 210
Tổng các số hạng của mẫu là: (36+6)x31:2 = 651
Vậy A = 210/651 = 10/31
Gọi số xóa đi ở tử là q, số xóa đi ở mẫu là r
Vậy (10-q)/(31-r) = 10/31
=> (10-q).31 = (31-r).10
=> 310 - 31q = 310 - 10r
Vậy 31q = 10r nên q/r = 10/31
Lập bảng ra xét nha bạn
A=1 + 2 + 3 +...+ 20/ 6 + 7 + 8 +...+ 36. Rút gọn A?Hãy xóa 1 số hạng ở tử và 1 số hạng ở mẫu của phân số để giá trị của A không đổi?
ta có công thức: a/b=c/d thì a/b=c/d=a-c/b-d=a+c/b+d ta có A=210/651=10/31 . suy ra A=10k/31k A=10k/31k=10/31=10k-10/31k-31 Vậy xóa 10 ở tử và 31 ở mẫu
Cho phân số : P=\(\frac{1+2+3+4+5+...+20}{6+7+8+9+...+36}\)
Hãy xóa một số hạng ở tử và một số hạng ở mẫu của phân số trên để giá trị phân số đó ko đổi
Các ban giúp mik nhé ^3^
hãy bớt một số hạng ở tử và ở mẫu sao cho giá trị của phân số không thay đổi \(\frac{1+2+3+...+20}{^{6+7+8+...+36}}\)
bài giải:
M = (1 + 2 +... + 9)/(11 + 12 +... +19) = 45/135 = 1/3.
Theo tính chất của hai tỉ số bằng nhau thì 45/135 = (45 - k)/(135 - kx3) (k là số tự nhiên nhỏ hơn 45). Do đó ở tử số của M bớt đi 4 ; 5 ; 6 thì tương ứng ở mẫu số phải bớt đi 12 ; 15 ; 18.
cho phân số 1 + 2+ 3+ ...+ 20 / 6 + 7 + 8 + ... 36
Xóa tử số một hạng tử, mẫu một hạng tử sao cho giá trị phân số không đổi
\(P=\frac{1+2+3+...+20}{6+7+8+...+36}=\frac{\frac{20\cdot21}{2}}{\frac{\left(36+6\right)}{2}\cdot\left(\frac{36-6}{1}+1\right)}=\frac{20\cdot21}{42\cdot31}=\frac{10}{31}.\)
Xóa Tử hạng tử a; Xóa mẫu hạng tử b, mà giá trị phân số không đổi thì:
\(\frac{1+2+3+...+20}{6+7+8+...+36}=\frac{\left(1+2+3+...+20\right)-a}{\left(6+7+8+...+36\right)-b}=\frac{a}{b}=\frac{10}{31}\)(Tử trừ tử, mẫu trừ mẫu ở TLT đầu)
Vậy a = 10; b = 31.
cho M=\(\frac{1+2+3+...+8+9}{11+12+13+14+...+18+19}\)
a, Rút gọn M
b,hãy xóa một số hạng ở tử và một số hạng ở mẫu của M để được một phân số có giá trị bằng M
c,Nếu ta thêm vào tử số 10 thì phải thêm vào mẫu số nào để giá trị phân số không đổi
d,Neeus ta thêm vào mẫu số 36 thì phải thêm vào tử số nào để giá trị phân số không đổi
Cho phân số :
\(\frac{1+2+3+...+20}{6+7+8+...+36}\).
Hãy xóa ở tử số 1 hạng tử và ở mẫu số 1 hạng tử sao cho GT phân số không thay đổ-.
\(=\frac{\left(20+1\right)20:2}{\left(36+6\right)31:2}\)
\(=\frac{21.20:2}{42.31:2}\)
\(=\frac{21.20:2}{21.31.2:2}\)
\(=\frac{\frac{21.20}{2}}{\frac{21.31.2}{2}}\)
\(=\frac{21.20}{2}:\frac{21.31.2}{2}\)