gọi 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp là 4k;4k+2.

gọi ƯCLN(4k;4k+2)=d.theo bài ra ta có:

4k;4k+2 chia hết cho d

=>4k+2-4k=2 chia hết cho d

=>d=2(4k;4k+2 chia hết cho 2)

Vậy ƯCLN của 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2

Gọi 2 số chẵn liên tiếp là a và a+2, ƯCLN(a,a+2)=d

Ta có: a chia hết cho d

           a+2 chia hết cho d

=>a+2-a chia hết cho d

=>d=Ư(2)=(-1,-2,1,2)

Vì d có giá trị lớn nhất

=>d=2

Vậy ƯCLN của 2 số chẵn liên tiếp là 2

a) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp đó là a; a+1;a+2

\(\Rightarrow a+a+1+a+2\) 

\(=\left(a+a+a\right)+\left(1+2\right)\)

\(=3a+3\)

Vì 3a chia hết cho 3; 3 chia hết cho 3

\(\Rightarrow\)Tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.

b) Ta có:

\(15=3.5\)

\(30=2.3.5\)

\(\RightarrowƯCLN\left(15,30\right)=3.5=15\)

a) Gọi số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là a,a+1,a+2.Ta có:

a+(a+1)+(a+2)=a+a+1+a+2=(a+a+a)+(1+2)=3a+3=3(a+1) chia hết cho 3 (đpcm)

Vậy tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.

b) Ta có:15=3*5

30=2*3*5

Suy ra UCLN(15,30)=3*5=15.

a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là n ; n + 1 ; n + 2 (n ∈ N)

Có: 

n + n + 1 + n + 2 = n . 3 + (1 + 2) = n . 3 + 3 chia hết cho 3

Vậy tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.

b) Vì 30 chia hết cho 15 => ƯCLN (15, 30) = 15

  ( 2n;2(n+1);2(n+2))=2(n;n+1;n+2)

trong 3 số  n;n+1;n+2

 nếu có 1 số chẵn thì UCLN(n;n+1;n+2)=1 =>UCLN(2n;2(n+1);2(n+2))=2

nếu có 2 số chẵn UCLN(n;n+1;n+2)=2=>UCLN(2n;2(n+1);2(n+2))=2.2=4

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2

Gọi  ƯCLN  ( a;a+1;a+2) = d

=> a;a+1;a+2 chia hết cho d 

=> a+a+1+a+2 chia hết cho d 

=> 3a+3 chia hết cho d 

=> 3.(a+1) chia hết cho d 

=> ƯCLN  ( a;a+1;a+2) = 3

=> ƯCLN của 3 số tự nhiên liên tiếp  là 3 

33 và 35  nguyên tố không đề sai 

sorry chua doc kỹ

(2n+1) và (2n+3)

giả sử chúng ko nguyên tố cùng nhau nghĩa là tồn tại m là ước chung khác 1

ta có (2n+1 chia hết m

(2n+3) chia hết cho m

theo tính chất (tổng hiệu có)

[(2n+3)-(2n+1)] chia hết cho m

4 chia hết cho m 

m thuộc (1,2,4) 

(2n+1 ) không thể chia hết cho 2, 4

=> m=1 vậy (2n+1) và (2n+3) có ươcs chung lớn nhất =1

=> dpcm

mik làm có đúng không ? góp ý giùm nhé

Gọi 30 số đó là a₁; a₂; a₃;...;a₃₀

Vì ƯCLN(a₁; a₂;...;a₃₀) là d

=> đặt a₁ = d.b₁

     đặt a₂ = d.b₂

      ...

      đặt a₃ = d.b₃

=> d.b₁ + d.b₂ +...+ d.b₃₀ = 1994

=> d(b₁ + b₂ +...+ b₃₀) = 1994

=> 1994 chia hết cho d

=> d thuộc {1; 2; 997; 1994) (Vì d thuộc N*)  (1)

Mà b₁; b₂;...;b₃₀ thuộc N* => b₁ + b₂ +...+ b₃₀ > 30 

=> d < 1994/30 => d < 66    (2)

Từ (1) và (2) => d thuộc {1; 2}

Mà d là lớn nhất => d = 2

Vậy d = 2

kết quả d = 2 ban nha

Kết quả là D=2

đúng ko

d=2 

tik cho mình nhé ngọc !

d=2

tick hết âm với

bày cho mk cách giải đi làm ơn