Tìm \(x\in Z\)để \(A=\frac{2013x+1}{2012x-2012}\) đạt GTLN.
Những câu hỏi liên quan
Tìm x nguyên để \(A=\frac{2013x+1}{2012x-2012}\)đạt giá trị lớn nhất
Cho x, y, z thỏa mãn : \(\frac{x}{2011}=\frac{y}{2012}=\frac{z}{2013}\) . Chứng minh rằng \(\frac{2012z-2013y}{2011}=\frac{2013x-2011z}{2012}=\frac{2011y-2012x}{2013}\)
Đặt \(\frac{x}{2011}=\frac{y}{2012}=\frac{z}{2013}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2011k\\y=2012k\\z=2013k\end{cases}}\)
+) Ta có : \(\frac{2012z-2013y}{2011}=\frac{2012.2013k-2013.2012k}{2011}=0\)
\(\frac{2013x-2011z}{2012}=\frac{2013.2011k-2011.2013k}{2012}=0\)
\(\frac{2011y-2012x}{2013}=\frac{2011.2012k-2012.2011k}{2013}=0\)
Do đó : \(\frac{2012z-2013y}{2011}=\frac{2013x-2011z}{2012}=\frac{2011y-2012x}{2013}\left(=0\right)\) ( đpcm )
Đặt \(\frac{x}{2011}=\frac{y}{2012}=\frac{z}{2013}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2011k\\y=2012k\\z=2013k\end{cases}}\)
\(\frac{2012z-2013y}{2011}=\frac{2012\cdot2013k-2013k\cdot2012}{2011}=\frac{0}{2011}=0\)(1)
\(\frac{2013x-2011z}{2012}=\frac{2013\cdot2011k-2011\cdot2013k}{2012}=\frac{0}{2012}=0\)(2)
\(\frac{2011y-2012x}{2013}=\frac{2011\cdot2012k-2012\cdot2011k}{2013}=\frac{0}{2013}=0\)(3)
Từ (1) , (2) và (3) => đpcm
giả sử x,y,z thỏa mãn x.y.z=2012
cmr:\(\frac{2012x}{xy+2012x+2012}\)\(+\frac{y}{yz+2012x+2012}\)\(+\frac{z}{xz+z+1}\)\(=1\)
bài này chị bt làm rồi nhưng làm hơi dài
chị bận tối chị viết cho nha
hihihhihhi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c thỏa mãn a.b.c=2018
tính S= 2018/ab+2018a+2018 +b/bc+b+2018 +c/ac+c+1
Tìm x thuộc Z để B=2013x+1/2014x-2014 đạt GTLN
\(\frac{2018}{ab+2018a+2018}+\frac{b}{bc+a+2018}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(a.b.c=2018\Rightarrow a,b,c\ne0\)
Ta có \(\frac{2018}{ab+2018a+2018}\Rightarrow\frac{2018}{b+2018+bc}\)
\(\frac{c}{ac+c+1}=\frac{bc}{abc+bc+b}=\frac{bc}{2018+bc+b}\)
\(\Rightarrow S=\frac{2018}{b+2018+bc}+\frac{b}{bc+b+2018}+\frac{bc}{2018+bc+b}=\frac{2018+b+bc}{b+2018+bc}=1\)
để nghĩ tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
làm tiếp
\(\frac{2013x+1}{2014x-2014}=\frac{2013\left(x-1\right)+2014}{2014\left(x-1\right)}=\frac{2013}{2014}+\frac{1}{x-1}\)
\(B_{max}\Leftrightarrow\frac{1}{x-1}max\)
+) Nếu x >1 thì x-1 >0 \(\Rightarrow\frac{1}{x-1}>0\)
+) Nếu x<1 thì x-1 <0 \(\Rightarrow\frac{1}{x-1}< 0\)
Xét x > 1 ta có
\(\frac{1}{x-1}max\Rightarrow x-1\)là số nguyên dương nhỏ nhất
\(\Rightarrow x-1=1\Rightarrow x=2\)
Vậy \(Bmax=1\frac{2018}{2019}\Leftrightarrow x=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
A = \(\frac{6n+2012}{3n+5}\)n thuộc Z
Tìm n để
a, A \(\in\)Z
b, A đạt GTNN ( giá trị nhỏ nhất)
b, A đạt GTLN ( giá trị lớn nhất)
Tìm \(x\in Z\)để \(M=\frac{1}{2-x}\) đạt gtln
ủng hộ mk 669669696969696666966666666666666666666666666666666666666666
Đúng 0
Bình luận (0)
\(x=1\)
Vì \(M=\frac{1}{2-x}\) thì thay X = 1
Ta có :
\(M=\frac{1}{2-1}=\frac{1}{1}=1\)
Đúng 100%
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho xyz=2012. CmR \(\frac{2012x}{xy+2012x+2012}\)+\(\frac{y}{yz+y+2012}\)+\(\frac{z}{zx+y+2012}\)=1
Cho biểu thức A= \(\frac{3|x|+2}{4|x|-5}\)
Tìm x \(\in\)Z để A đạt GTLN, tìm GTLN đó.
Cho x thuộc z .Hay so sánh 2012x và 2013x
vĩ thuộc z=>2012x,2013x thuộc Z.
Vì 2013>2012 (điều đương nhiên)
=>2013x>2012x
Đúng 0
Bình luận (0)