n-1 là ước của 3n

hay 3n chia hết cho n-1

=>3n-3.1+3 chia hết cho n-1

=>3.(n-1)+3 chia hết cho n-1

mà 3.(n-1) chia hết cho n-1 nên

3 chia hết cho n-1

=>n-1 thuôc Ư(3)={1;-1;3;-3}

ta có bảng sao:

Vậy n={2;0;4;-2}

n={2;0;4;-2}

3 ****                                                 

Tôi sẽ đưa đề vầ dạng đơn giản hơn cho bạn dễ hiểu : 

Tìm tập hợp số nguyên n để 3n chia hế cho n-1.

Nhận thấy : 3n chia cho n-1 = 3 dư 3

Để 3n chia hế cho n-1 thì n-1 phải thuộc vào tập hợp ước của 3 gồm : 1;-1;3;-3

*n-1=1<=>n=2

*n-1=-1<=> n=0

*n-1=3<=>n=4

*n-1=-3<=>n=-2

Vậy tập hợp giá trị nguyên n thỏa mãn đề là : S={ -2;0;2;4}

vì n-1 là ước số 3n

=>3nchia hết cho n-1

ta có:3nchia hết cho n-1 (1)

n-1chia hết cho n-1 =>3(n-1)chia hết cho n-1

=>3n-3 chia hết cho n-1 (2)

từ 1 và 2 có

3n-3-3n chia hết cho n-1

hay -3 chia hết cho n-1

=>n-1 thuộc{1,3,-1,-3}

=>n thuộc {2,4,0,-2}

vậy n thuộc tập{2,4,0,-2}

n-1 là ước của 3n

=>n-1 là ước của 3n-3+3

=>n-1 là ước của 3*(n-1)+3

vì 3*(n-1) chia hết cho n-1 nên 3 phải chia hết cho n-1

=>n-1 thuộc Ư(3)

=>n-1 thuộc {1;-1;3;-3}

=>n thuộc {2;0;4;-2}

3n chia hết cho n-1

n-1 chia hết cho n-1

=> 3.[n-1] chia hết cho n-1

=> 3n-3 chia hết cho n-1

=> 3n- [3n-3] chia hết cho n-1

=> 3 chia hết cho n-1

Ta có bảng

Vậy \(n\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)