chị tự kẻ hình : 

AH _|_ BC (gt) => góc DHA = 90^o (đn)

=> góc ADH + góc DHA + góc DAH = 180 (đl)

=> góc ADH + 90 + góc DAH  = 180

=> góc ADH = 180 - 90 - góc DAH 

=> góc ADH = 90 - góc DAH                  (1)

có tam giác ABC vuông tại A (gt) 

=> góc DAB + góc CAD = 90 

=> góc DAB = 90 - góc CAD              (2)

AD là phân giác của góc HAC (gt) => góc CAD = góc DAH (đn)            (3)

(1)(2)(3) => góc DAB = góc ADB 

=> tam giác ABD cân tại B (dh)

Ta có: \(\widehat{CAD}=\widehat{BAC}-\widehat{BAD}=90^0-\widehat{BAD}\)

\(\widehat{HAD}=90^0-\widehat{BDA}\)

Mà \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\) (vì AD là tia phân giác của góc HAC)

Do đó: \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\Rightarrow\Delta ABD\) cân tại B

Chúc bạn học tốt.

cảm ơn

có làm thì mới có ăn

Ta có Góc BDA + Góc HAD = 90 độ ( 1 )
Lại có Góc BAD + Góc DAC = 90 độ ( 2 )
Mà AD là tia phân giác của góc HAC 
->Góc HAD = Góc DAC ( 3 )
Từ ( 1 ) ( 2 ) ( 3 )
->Góc BAD = Góc BDA
Xét tam giác ABD có 
Góc BAD = Góc BDA
-> Tam giác ABD là tâm giác cân tại B

a, Xét tam giác ADH và tam giác ADK 

Ta có: AD là cạnh chung ; <DAH=<DAC( AD là tia phân giác); <K=<H=90độ

=> Tam giác ADH= tam gisc ADK( cạnh huyền_ góc nhọn)

=> AK=AH ( cạnh tương ứng)(đpcm)

còn câu b để bạn suy nghĩ đã xin lỗi đã không giải hết cho bạn!!!!!

Bạn tự vẽ hình nhé

a) Xét 2 tam giác vuông AHD và AKD ta có:

AD là cạnh chung

góc HAD = góc KAD (tia phân giác AD)

\(\Rightarrow\Delta AHD=\Delta AKD\) (cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow\)  AK = AH (2 cạnh tương ứng)