Số đó là 338350

thiếu đề bài

phải là 1+1.1!.............

Giải:

Vì n . n! = (n + 1 – 1).n! = (n + 1)! – n! nên:

S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + ... + 16.16! = (2! – 1!) + (3! – 2!) + ... + (17! – 16!)

S = 17! – 1!.

Không thể tính 17 bằng máy tính vì 17! Là một số có nhiều hơn 10 chữ số (tràn màn hình). Nên ta tính theo cách sau:

Ta biểu diễn S dưới dạng : a.10ⁿ + b với a, b phù hợp để khi thực hiện phép tính, máy không bị tràn, cho kết quả chính xác.

Ta có : 17! = 13! . 14 . 15 . 16 . 17 = 6227020800 . 57120

Lại có: 13! = 6227020800 = 6227 . 10⁶ + 208 . 10² nên

S = (6227 . 10⁶ + 208 . 10²) . 5712 . 10 – 1

   = 35568624 . 10⁷ + 1188096 . 10³ – 1 = 355687428096000 – 1

   = 355687428095999.

Tk cho mình thì mình tk lại

1.1!+2.2!+3.3!+...+15.15!+16.16!=(2-1).1!+(3-1).2!+(4-1).3!+...+(16-1).15!+(17-1).16!

                                              =2!-1!+3!-2!+4!-3!+...+16!-15!+17!-16!=17!-1

Ta có quy luật như sau:

S1=1.1+1^2=1

S2=2.2-1.1=2^2-1^2+4-1=3

S3=3.3-(2.2-1.1)=3^2-(2^2-1^2)=9-(4-1)=9-3=6

S4=4.4.[3.3.(2.2-1.1)]=4^2.[3^2.(2^2-1^1)]=16.[9.(4-1)]=16.(9.3)=16.27=432

S5=?

Đây là một câu hỏi dành cho những bạn chuyên toán bài trên các bạn đã được gợi ý một phần ba gợi ý rồi đấy.

S5 vẫn sẽ là một câu hỏi cho các bạn, các bạn chỉ cần tìm ra quy luật của các tổng là nhận ra ngay.

Nếu các bạn nhận ra thì chúc mừng.

Bài này khó quá bạn nhỉ?

Tớ đang nghĩ đợi một tí bạn nhé!

254

Tick ủng hộ nhé !!!