Chứng minh rằng trong 2013 số tự nhiên n₁,n₂,....n₂₀₁₃ bất kì luôn tồn tại 1 số chia hết cho 2013 hoặc hữu hạn số khác nhau trong 2013 số có tổng chia hết cho 2013

Bài 1:

1)Chứng minh rằng với mọi số nguyên n ta luôn có:n(n+1)(2n+1)chia hết cho 6

2)Chứng minh rằng 17 không viết được dưới dạng tổng của 3 hợp số khác nhau

1.Chứng minh rằng trong 6 số tự nhiên bất kì luôn tồn tại 1 số chia hết cho 6 và vài số có tổng chia hết cho 6

2.Cho 21 số nguyên dương bất kì khác nhau không vượt quá 40 .Chứng minh ràng trong 21 số đó luôn tồn tại 2 số có tổng=41

a,Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n khác 0 ta luôn có:

1²+2²+3²+...+n²=n.(n+1).(2n+1)/6

b,Chứng minh rằng

A=1.5+2.6+3.7+...+2023.2027

chia hết các số 11;23 và 2023

c,Tìm tất cả các số tự nhiên n (1 ≤ n ≤ 2000) để biểu thức B=1.3+2.3+...+n.(n+2) chia hết cho 2027

Bài 1:

1)Chứng minh rằng vơí mọi số nguyên n ta luôn có:n(n+1)(2n+1) chia hết cho 6.

2)Chứng minh rằng 17 không viết được dưới dạng tổng của 3 hợp số khác nhau.

MÌNH CẦN LỜI GIẢI!!!

Bài 1:

1)Chứng minh rằng vơí mọi số nguyên n ta luôn có:n(n+1)(2n+1) chia hết cho 6.

2)Chứng minh rằng 17 không viết được dưới dạng tổng của 3 hợp số khác nhau.

MÌNH CẦN LỜI GIẢI!!!

Bài 1:

1)Chứng minh rằng vơí mọi số nguyên n ta luôn có:n(n+1)(2n+1) chia hết cho 6.

2)Chứng minh rằng 17 không viết được dưới dạng tổng của 3 hợp số khác nhau.

MÌNH CẦN LỜI GIẢI!!!