vs n là số nguyên dương chẵn. CMR: 20^n+16^n+3^n-1 chia hết cho 323
Những câu hỏi liên quan
CMR :
a) m^3 +20m chia hết cho 48 với mọi m nguyên dương chẵn
b) A= 20^n+ 116^n - 3^n -1 chia hết cho 323 với n là số tự nhiên chẵn
Với n là số tự nhiên chẵn . CMR 20n + 16n -3n -1 chia hết cho 323
CMR: n là số chẵn thì
20n +16n -3n -1 chia hết cho 323
Dựa vào t/c: a^n -b^n chia hết cho a+b với mọi n chẵn
20n+16n-3n-1 \(⋮\)321
vì 323=17.19
Ta thấy : 20n+16n-3n-1
=(20n-1) + (16n-3n)
20n-1\(⋮\)19 với n chẵn
\(\Rightarrow\)(20n-1) + ( 16n -3n)\(⋮\)19 (1)
Mặt khác : 20n+16n-3n-1
=( 20n-3n) + ( 16n-1)
20n-3n\(⋮\)17 với n chẵn
16n-1 \(⋮\)17 với n chẵn
\(\Rightarrow\)(20n-3n) + ( 16n-1) \(⋮\)17 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)20n+16n-3n-1 \(⋮\)17\(\times\)19
\(\Rightarrow\)20n+16n-3n-1 \(⋮\)323 ( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Với n chẵn CMR: (20n+16n-3n-1) chia hết cho 323
bài này đơn giản nhưng bạn chỉ hỏi thành 6b LDK nên thôi vây
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR :A= 20^n+ 116^n - 3^n -1 chia hết cho 323 với n là số tự nhiên chẵn
CMR :A= 20^n+ 116^n - 3^n -1 chia hết cho 323 với n là số tự nhiên chẵn
giúp mình đi mai nộp rùi
Với n là mọi số tự nhiên chẵn. CMR 20n-16n-3n+1 chia hết cho 323
với n là số tự nhiên chẵn chứng minh;(20^n+16^n-3^n-1)chia hết cho 323
Ta có 323=17.19
+Chứng minh A⋮17
Thật vậy A=20n+16n−3n−1 = (16^n-1)+ (20^n-3^n)
Nhận xét⎨(16n−1)⋮17 (20n−3n)⋮17
⇒A⋮17 (1)
+Chứng minh A⋮19A⋮19
Thật vậy A=20n+16n−3n−1=A=20n+16n−3n−1= (16^n+3^n)+ (20^n-1)
Nhận xét ⎨(16n+3n)⋮19 (20n−1)⋮19
⇒A⋮19 (2)
Mà (17;19)=1(17;19)=1
Từ (1) và (2)⇒A⋮BCNN(17.19)
hay A⋮323 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Với n là số tự nhiên chẵn,chứng minh:(20^n+16^n-3^n-1) chia hết cho 323