A=1-2+3-4+.....................-98+99 ( có tất cả 99 số hạng )

A=(1-2)+(3-4)+.........+(97-98)+99 ( có tất cả49 nhóm dư 1 số )

A=(-1)+(-1)+.........+(-1)+99      (có tất cả 49 số -1 và  1 số 99

A=(-49)+99                                                               B=n=1-4+7-10+..........-100+103 (có tất cả 35 số hạng )

A=50                                                                         B=n=(1-4)+(4-7)+.(7-10)+.....+(97-100)+103 (có tất cả 17 nhóm dư 1 số)

vậy A= 50                                                                   B=n=(-3)+(-3)+..............+(-3)+103 (có 17 số -3 và 1 số 103)

                                                                                    B=n=(-51)+103

                                                                                     B=n=52

                                                                                      vậy B =52                                         

a, 

 A = 4 + 22 + 23 + 24 + .. + 220

Đặt A1 = 22 + 23 + 24 + .. + 220

2A1 = 2.( 22 + 23 + 24 + .. + 220)

= 23 + 24 + 25 + ... + 22

2A1 - A1 = (22 + 23 + 24 + .. + 220) - (23 + 24 + 25 + ... + 22 )

A1 = 221 - 22

= 221 - 4

=> A = 4 + 221 - 4

=> A = 221

b,

(x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + .... + (x + 100) = 5750
=> 100x + (1 + 2 + 3 + ... + 100) = 5750
=> 100x + 5050 = 5750
=> 100x = 5750 - 5050
=> 100x = 700
=> x = 700 : 100
=> x = 7 

<=> 3x + 6 - 6x + 30 = 10 - 4x

<=> 3x - 6x + 4x        = 10 - 6 - 30

<=>   x                      = -26

1. x = 5

ta cộng các số hạng tren và dưới của tỉ số thứ nhất với tỉ số thứ 3 rồi so sánh với tỉ số thứ 2

a)\(x\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-3\end{cases}}\)

vậy x=3 hoặcx=-3

b) \(\left(x-2\right)\left(5-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\5-x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=5\end{cases}}\) 

vậy x=2 hoặc x=5

c)\(\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x^2=-1\left(ktm\right)\end{cases}}\)

vậy x=1

a) x( x + 3 ) = 0

<=> x = 0 hoặc x + 3 = 0

<=> x = 0 hoặc x = -3

b) ( x - 2 )( 5 - x ) = 0

<=> x - 2 = 0 hoặc 5 - x = 0

<=> x = 2 hoặc x = 5

c) ( x - 1 )( x² + 1 ) = 0

<=> x - 1 = 0 hoặc x² + 1 = 0

<=> x = 1 hoặc x² = -1 ( loại )

Vậy x = 1

2. A = ( 5m² - 8m² )( -n³ + 4n³ )

A = -3m².3n³

A = -9m²n³

Nhận xét : 

\(m^2\ge0\forall m\)

\(-9m^2n^3\ge0\forall m\)và n âm

\(-9m^2n^3\le0\forall m\)và n dương

Vậy với mọi m và n dương thì \(A\le0\)

3. a) -12( x - 5 ) + 7( 3 - x ) = 5

<=> -12x + 60 + 21 - 7x = 5

<=> -19x + 81 = 5

<=> -19x = -76

<=> x = 4

b) 30( x + 2 ) - 6( x - 5 ) - 24x = 100

<=> 30x + 60 - 6x + 30 - 24x = 100

<=> 0x + 90 = 100

<=> 0x = 10 ( mâu thuẫn )

Vậy x = \(\varnothing\)

1. Tìm x thuộc Z:, biết

a) x( x + 3 ) = 0
<=> x = 0 hoặc x + 3 = 0
<=> x = 0 hoặc x = -3
b) ( x - 2 )( 5 - x ) = 0
<=> x - 2 = 0 hoặc 5 - x = 0
<=> x = 2 hoặc x = 5
c) ( x - 1 )( x^2 + 1 ) = 0
<=> x - 1 = 0 hoặc x^2 + 1 = 0
<=> x = 1 hoặc x^2 = -1 

     Vậy x = 1