y=5

k mình rùi mìh trả lời đầy đủ cho

y*2+y/2=10

=>y=4

Vì:  y*2+y/2

=4*2+4/2

=8+2

=10

-> Đúng với đề bài

=> y=4

y*2+y/2=10

=>y=4

Vì:  y*2+y/2

=4*2+4/2

=8+2

=10

-> Đúng với đề bài

=> y=4

y*2+y/2=10

=>y=4

Vì:  y*2+y/2

=4*2+4/2

=8+2

=10

-> Đúng với đề bài

=> y=4

Ta có: y=4

Vì: 4*2+4/2

=8+2

=10

=> Đúng

Kết luận: y=4

2+y/2=10

=>y/2=10-2

=>y/2=8

=>y=8x2

=>y=16

2+y/2=10

=>y/2=10-2

=>y/2=8

=>y=8x2

=>y=16

2+y/2=10

=>y/2=10-2

=>y/2=8

=>y=8x2

=>y=16

y x 2 + y/2 = 10

y x 2 + y x 1/2 = 10

y x ( 2 + 1/2 )  = 10

y x 5/2 =10

y = 10 : 5/2

y = 4

y x 2 + y/2 = 10 

=> y x 5/2 = 10

=>y = 4

y x 2 + y/2 = 10

y x 2 + y x 1/2 = 10

y x ( 2 + 1/2 )  = 10

y x 5/2 =10

y = 10 : 5/2

y = 4

Ta có \(\sqrt{x+2}-y^3=\sqrt{y+2}-x^3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}+x^3=\sqrt{y+2}+y^3\)

 Đặt \(f\left(x\right)=\sqrt{x+2}+x^3\). Ta chứng minh \(f\left(x\right)\) là hàm số đồng biến với \(x\ge-2\)

Giả sử \(f\left(a\right)>f\left(b\right)\) với \(a,b\ge-2\)

\(\Rightarrow\sqrt{a+2}+a^3>\sqrt{b+2}+b^3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a+2}-\sqrt{b+2}+a^3-b^3>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a-b}{\sqrt{a+2}+\sqrt{b+2}}+\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{a+2}+\sqrt{b+2}}+a^2-ab+b^2\right)>0\)     (*)

 Dễ thấy \(\dfrac{1}{\sqrt{a+2}+\sqrt{b+2}}+a^2+ab+b^2>0\) với mọi \(a,b\ge-2\)

 Do đó từ (*) suy ra \(a>b\).

 Vậy ta có \(f\left(a\right)>f\left(b\right)\Rightarrow a>b\). Do đó \(f\) là hàm số đồng biến.

 Theo trên, ta có \(f\left(x\right)=f\left(y\right)\Rightarrow x=y\)

 Thay vào biểu thức B, ta có \(B=x^2+2x+10\)

\(B=\left(x+1\right)^2+9\) \(\ge9\).

 Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-1\) (nhận) \(\Rightarrow y=-1\)

 Vậy GTNN của B là 9, xảy ra khi \(\left(x;y\right)=\left(-1;-1\right)\)

A = x +y +1 => A - 1 = x +y.

Từ gt suy ra : (A -1)² + 7(A -1) + y² + 10 = 0 => A² + 5A + 4 + y² = 0 => A² + 5A + 4 = - y² <= 0. Dấu = xảy ra khi y = 0

=> (A +1)(A +4) <= 0 => - 1 <= A <= -4

A = -1 <=> y = 0 và x + y = -1 => y = 0 và x = -1

A = -4 <=> y =0 và x + y = -4 => y = 0 và x = -4

Vậy minA = -1 khi x = -1, y = 0

maxA = -4 khi x = -4, y = 0

\("="\Leftrightarrow x=1;y=3\)

Bạn thêm vào dòng cuối nhé :v Mình quên ghi :v

\(\frac{-7x^2+42x-64}{x^2-6x+10}\)

\(\Rightarrow7+\frac{6}{\left(x-3\right)^2+1}=y^2+2y\)

\(\Rightarrow\frac{6}{\left(x-3\right)^2+1}=\left(y-1\right)^2+6\)

\(\Rightarrow6=\left[\left(y-1\right)^2+6\right]\left[\left(x-3\right)^2+1\right]\)

\(\Rightarrow0=\left(y-1\right)^2\left(x-3\right)^2+6\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2\)