Tìm số tự nhiên n để phân số A = 10n-3/10-4n đạt giá trị nhỏ nhất.Tìm giá trị nhỏ nhất
Những câu hỏi liên quan
tìm số tự nhiên n để phân số B=10n-3/4n-10 đạt giá trị lớn nhất.tìm giá trị đó ?
tìm số tự nhiên n để phân số B=\(\frac{10n-3}{4n-10}\)đạt giá trị lớn nhất.tìm giá trị lớn nhất đó
Ta có:
B
=
10
n
−
3
4
n
−
10
=
2
,
5
(
4
n
−
10
)
+
22
4
n
−
10
=
2
,
5
(
4
n
−
10
)
4
n
−
10
+
22
4
n
−
10
=
2
,
5
+
22
4
n
−
10
Vì n là số tự nhiên nên
B
=
2
,
5
+
22
4
n
−
10
đạt giá trị lớn nhất khi
22
4
n
−
10
đạt đạt giá trị lớn nhất.
Mà
22
4
n
−
10
đạt đạt giá trị lớn nhất khi 4n – 10 là số nguyên dương nhỏ nhất.
+) Nếu 4n – 10 = 1 thì 4n = 11 hay
n
=
11
4
(loại)
+) Nếu 4n – 10 = 2 thì 4n = 12 hay n = 3 (chọn)
Khi đó
B
=
2
,
5
+
22
2
=
13
,
5
Vậy B đạt giá trị lớn nhất là 13,5 khi n = 3
Đúng 0
Bình luận (0)
a,Tìm số tự nhiên để phân số B=10n-3/4n-10 đạt giá trị lớn nhất.Tìm giá trị lớn nhất đó.
b,Tìm các STN x,y sao cho x/9-3/y=1/18
Tìm số tự nhiên n để phân số B=\(\frac{10n-3}{4n-10}\)đạt giá trị lớn nhất.Tìm giá trị lớn nhất đó. (cần cách làm)
Tìm số tự nhiên n để \(B=\frac{10n-3}{4n-10}\)đạt giá trị lớn nhất.Tìm giá trị lớn nhất đó
\(B=\frac{10n-3}{4n-10}=\frac{10n-25}{4n-10}+\frac{22}{4n-10}=2,5+\frac{22}{4n+10}\)
B lớn nhất <=>\(\frac{22}{4n+10}\)là số dương lớn nhất<=>4n+10 nhỏ nhất mà 4n+10 phải khác 0 thì phân thức mới xác định<=>4n+10=1<=>n=-9/4
Khi đó B=2,5+22/1=2,5+22=24,5
Vậy n=-9/4 thì B đạt GTLN đó là 24,5
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên n để B=\(\frac{10n-3}{4n-10}\)đạt giá trị lớn nhất.Tìm giá trị lớn nhất đó.
tìm số tự nhiên n đẻ phân số B = 10n-3/4n-10 có giá trị lớn nhất.Tìm giá trị lớn nhất đó
\(B=\frac{10n-3}{4n-10}=\frac{\frac{5}{2}.\left(4n-10\right)+22}{4n-10}=\frac{5}{2}+\frac{22}{4n-10}\)
Để B lớn nhất thì \(\frac{22}{4n-10}\) là số dương lớn nhất => 4n - 10 là số dương nhỏ nhất mà n là số tự nhiên
=> 4n - 10 = 2 => n = 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm số tự nhiên n để phân số 10n-3/4n-10 đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.
Tìm số tự nhiên n để phân số B=10n-3/4n-10 đạt giá trị lớn nhất . Tìm giá trị lớn nhất đó ?
Answer:
\(B=\frac{10n-3}{4n-10}\)
\(=\frac{5.\left(2n-5\right)+22}{2.\left(n-5\right)}\)
\(=\frac{5}{2}+\frac{22}{2.\left(2n-5\right)}\)
\(=\frac{5}{2}+\frac{11}{2n-5}\)
Mà để B đạt giá trị lớn nhất thì \(\frac{11}{2n-5}\) đạt giá trị lớn nhất
Mà ta có: 11 > 0 thì \(\frac{11}{2n-5}\) đạt giá trị lớn nhất khi:
2n - 5 > 0 và đạt giá trị nhỏ nhất khi: \(2n-5=1\Rightarrow2n=6\Rightarrow n=3\)
Tương tự: Giá trị lớn nhất là: \(11+\frac{5}{2}=13,5\)
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức \(B=13,5\) khi \(n=3\)