Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho (3^n) -1 chia hết cho 2^2021
Những câu hỏi liên quan
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho n(n + 1)(n + 2)(n + 3) chia hết cho 1000.
tìm số nguyên dương nhỏ nhất sao cho n(n+1)(n+2)(n+3) chia hết cho 2000 với n>= 1
Ta có: \(2000=2^4.5^3\).
Suy ra \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)⋮125\)
mà \(n,n+1,n+2,n+3\)là bốn số tự nhiên liên tiếp nên có tối đa một số trong bốn số đó chia hết cho \(5\), khi đó số đó cũng phải chia hết cho \(125\).
Với \(n+3=125\Leftrightarrow n=122\)thử trực tiếp không thỏa.
Với \(n+2=125\Leftrightarrow n=123\)thử trực tiếp không thỏa.
Với \(n+1=125\Leftrightarrow n=124\)thử trực tiếp không thỏa.
Với \(n=125\)thử lại thỏa mãn.
Vậy \(n=125\)là giá trị cần tìm.
nhưng tại sao số đó cũng phải chia hết cho 125 ạ
Tìm các số nguyên dương nhỏ nhất sao cho 2n-1 chia hết cho 2011
Tìm các số nguyên dương n lẻ sao cho n-1 là số nguyên dương nhỏ nhất trong các số nguyên dương k thỏa mãn \(\frac{k\left(k+1\right)}{2}\)chia hết cho n
tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho 4p+1 và 2p+3 đều là số chia hết cho 5
Ta có: 4p + 1 và 2p + 3 chia hết cho 5
Nên 4p + 1 và 2p + 3 thuộc B(5)
=> B(5) = {5;10;15;..........}
Mà n là nhỏ nhất nên 4p + 1 = 5 => 4p = 4 => p = 1
Vậy p = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho n3+4n2-20n-48 chia hết cho 125
\(P=n^3+4n^2-20n-48=\left(n+2\right)\left(n-4\right)\left(n+6\right)\)
Với \(n=4\Rightarrow P=0⋮125\)(thỏa)
Với \(n< 4\)thử từng giá trị đều không thỏa.
Vậy số \(n\)nhỏ nhất cần tìm là \(4\).
\(n^3+4n^2-20n-48\)
\(=n^3-4n^2+8n^2-32n+12n-48\)
\(=\left(n^3-4n^2\right)+\left(8n^2-32n\right)+\left(12n-48\right)\)
\(=n^2\left(n-4\right)+8n\left(n-4\right)+12\left(n-4\right)\)
\(=\left(n-4\right)\left(n^2+8n+12\right)\)
Nhận thấy n = 4 thì biểu thức trên bằng 0, chia hết cho 125.
Vậy số tự nhiên n nhỏ nhất là bằng 4 (thử với n = 1, 2, 3 đều không chia hết cho 125)
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho n3+4n2-20n-48 chia hết cho 125
Bạn xem trả lời ở đây nhé
Câu hỏi của Bùi Thị Hoài - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho 10^n+2020^n chia hết cho 81
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho n3+4n2-20n-48 chia hết cho 36.
Bạn xem trả lời ở đây nhé
Câu hỏi của Bùi Thị Hoài - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath