#)Giải :

\(\left(\frac{1}{2}\right)^{15}\div\left(\frac{1}{4}\right)^{20}=\left(\frac{1}{2}\right)^{15}\div\left(\frac{1}{2}\right)^{40}=\left(\frac{1}{2}\right)^{-25}\)

Cảm ơn bạn nha

\(4x^2-4x+3\)

\(=\left(4x^2-4x+1\right)+2\)

\(=\left(2x+1\right)^2+2>0\)với mọi x

vậy \(4x^2-4x+3>0\)với mọi x

\(4x^2-4x+3=4x^2-4x+1+2=\left(2x-1\right)^2+2\)

Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow4x^2-4x+3\ge2\forall x\)

hay \(4x^2-4x+3>0\forall x\)

a,  \(\frac{8}{2^n}=2\Rightarrow2.2^n=8\)

                     \(\Rightarrow2^{n+1}=2^3\)

                     \(\Rightarrow n+1=3\)

                      \(\Rightarrow n=2\)

d,\(\left(2n-3\right)^2=9\)

\(\left(2n-3\right)^2=3^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2n-3=-3\\2n-3=3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2n=-3+3\\2n=3+3\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}2n=0\\2n=6\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}n=0\\n=3\end{cases}}}\)

      Vậy n=0; n= 3

1)5^x+1 + 6.5^x+1 = 875

   5^x+1 ( 1+6 ) = 875

   5^x+1 . 7 = 875

5^x+1 = 875 : 7

5^x+1 = 125

5^x+1 = 5³

x+1 = 3

x = 3 - 1

x = 2

2)3^x+1 + 3^x+3 = 810

  3^x . 3 + 3² . 3^x+1 = 810

  3^x . 3 + 9 . 3^x . 3 = 810

  3^x .3 ( 1 + 9 ) = 810

  3^x+1 . 10 = 810

  3^x+1 = 810 : 10

  3^x+1 = 81

  3^x+1 = 3⁴ 

x+1 = 4

x = 4-1

x = 3

A=\(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...\)

A-\(\frac{1}{5}=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...\)

5 -\(\left(A-\frac{1}{5}\right)=5.\left(\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...1\right)\)

10.\(\left(A-\frac{1}{5}\right)=A\)

\(10A-5=A\)

\(10.A-A=5\)

\(9A=5\)

\(A=\frac{5}{9}\)

T hk pk dung hay sai nha, ma m cu lam ik, co j len t sua

a) 2 mũ 1 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 + ... +2 mũ 10

Gọi biểu thức trên là A , ta có :

A = 2^1+2^2 9+2^3+ 2^4 +...+2^10

2A=     2^2 +2^3+2^4+...+2^10+2^11

2A-A=2^11-2^1

A=2^10

b) Làm tương tự như tớ từ dòng thứ 3 mà tớ viết

5A = 5^2+5^3+...+5^25 5^26

5A-A=5^26 - 5^1

A=5^25

xin lỗi vì lúc đó mình cũng đang học bài nên hơi mất tập trung và quên chia 4 đến lúc đọc lại câu trả lời mới thấy sót

easy gamer

Đặt : A = 3 + 3² + 3³ + ..... + 3¹⁰⁰

=> 3A = 3² + 3³ + 3⁴ + ..... + 3¹⁰¹

=> 3A - A = 3¹⁰¹ - 3

=> 2A = 3¹⁰¹ - 3

=> A = \(\frac{3^{101}-3}{2}\)

cảm ơn bạn nha at the speed of light thank you