Cho B = 5n+11 / 3n+2
a) tìm n thuộc Z để b có giá trị nguyên
b) Tìm số tự nhiên n để B lớn nhất
Những câu hỏi liên quan
Bài 1, Tìm m,n thuộc Z để cho 1/m + n/6 = 1/2
Bài 2, Cho phân số B = 10n/5n-3 ( n thuộc Z )
a) Tìm n để B có giá trị nguyên
b) Tìm giá trị lớn nhất của b
Cho phân số M=\(\frac{6n-1}{3n+2}\) n thuộc Z
a,Tìm số nguyên n để M có giá trị nguyên
b,tìm số tự nhiên n để M có giá trị nhỏ nhất.
M=(6n+4-5):(3n+2)=2-5:(3n+2)
a) để M nguyên thì (3n+2) phải là ước của 5
=> 3n+2={-5; -1; 1; 5}
+/ 3n+2=-5 => n=-7/3 (loại)
+/ 3n+2=-1 => n=-1; M=7
+/ 3n+2=1 => n=-1/3 loại
+/ 3n+2=5 => n=1; M=-3
Đs: n={-1; 1}
b) để M đạt nhỏ nhất thì 5:(3n+2) là lớn nhất, hay 3n+2 đạt giá trị nhỏ nhất => n=0
Mmin=2-5/2=-1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
cho phân số A = \(\frac{10n}{5n-3}\)(n thuộc Z)
a) Tìm n để A có giá trị nguyên
b) tìm n để A có giá trị lớn nhất? tìm giá trị ớn nhất đó?
a) \(\frac{10n}{5n-3}=\frac{10n-6+6}{5n-3}=\frac{10n-6}{5n-3}+\frac{6}{5n-3}\)
Để \(\frac{10n}{5n-3}\in Z\Rightarrow2+\frac{6}{5n-3}\in Z\Rightarrow\frac{6}{5n-3}\in Z\Rightarrow5n-3\in U\left(6\right)\)
Ta có bảng sau:
| 5n - 3 | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| n | -0,6 | 0 | 0,2 | 0,4 | 0,8 | 1 | 1,2 | 1,8 |
Mà n thuộc Z => n = { 0 ; 1 }
b) Để A lớn nhất thì \(2+\frac{6}{5n-3}\)có giá trị lớn nhất => \(\frac{6}{5n-3}\)lớn nhất
=> 5n - 3 nguyên dương nhỏ nhất ; 5n - 3 thuộc ước của 6 và n thuộc Z
=> 5n - 3 = 2 => x = 1 và \(\frac{6}{5n-3}=\frac{6}{2}=3\)
Thay \(3=\frac{6}{5n-3}\)vào \(A=2+\frac{6}{5n-3}\)ta có:
\(A=2+3=5\)
Vậy giá trị lớn nhất của A là 5 khi x = 1
Đúng 1
Bình luận (0)
a, Ta có : \(\frac{10n}{5n-3}=\frac{10n-6+6}{5n-3}\)
\(=\frac{10n-6}{5n-3}+\frac{6}{5n-3}\)
\(=2+\frac{6}{5n-3}\)
Để \(\frac{10n}{5n-3}\in Z\Rightarrow2+\frac{6}{5n-3}\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{6}{5n-3}\in Z\)
\(\Rightarrow6\)chia hết cho\(5n-3\)
\(\Rightarrow5n-3\inƯ\left(6\right)\)
Ta có bảng sau :
| 5n-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 |
| 5n | 4 | 2 | 5 | 1 | 6 | 0 |
| n | 0,8 | 0,4 | 1 | 0,2 | 1,2 | 0 |
Vì \(n\in Z\)=> \(n\in\left\{0;1\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b, Để A có giá trị lớn nhất thì \(2+\frac{6}{5n-3}\)có giá trị lớn nhất
=>\(\frac{6}{5n-3}\)có giá trị lớn nhất
=> 5n-3 là số nguyên dương bé nhất
=> 5n-3 \(\inƯ\left(6\right)\)
=> n \(\in Z\)
=> 5n - 3 = 2
=> 5n = 5
=> n = 1
Thay n = 1 vào \(\frac{6}{5n-3}\)Ta có :
\(\frac{6}{5\times1-3}=3\)
Thay 3 vào A = \(2+\frac{6}{5n-3}\)ta được
A = 2 + 3 =5
Vậy giá trị lớn nhất của A là 5 tại n = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phân số A=9n+11/3n+2,n thuộc Z
Tìm n để A có giá trị lớn nhất
1/cho phân số B=6n-1/3n+2(n thuộc Z)
a)tìm n thuộc Z để B có giá trị nguyên
b)tìm n thuộc Z để b có giá trị nhỏ nhất
2/so sánh A và B biết
A = 1011-1/1012-1 và B=1010+1/1011+1
Cho số A= 6n-1 / 3n+2
a) Tìm n thuộc Z để A có giá trị Nguyên
b) Tìm n Thuộc Z để A có Giá trị Nhỏ Nhất
\(A = {6n-1\over 3n+2} \),A là số nguyên nên 6n-1 phải chia hết cho 3n+2. Suy ra 3n+2 là ước của 6n-1 = \({\pm 1 , \pm (6n-1)}\)
.với 3n+2 =1 => n=\(x = {-1\ \ \over 3}\) (loại)
.Với 3n+2= -1=> n= -1 => A= 7 ( thỏa mãn )
.với 3n +2 =6n-1 => n = 1 => A = 1 (Thỏa mãn )
.với 3n+2 =1-6n => n=\(x = {-1 \ \over 9}\) (loại )
Kết luận vậy n = { -1,1 }
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
a) cho M=n-3 phần n-1 (n thuộc Z)
tìm n để M có giá trị nguyên
Tìm n để M có giá trị nhỏ nhất
b)cho N= 10.n phần 5n-1 ( n thuộc Z)
tìm n để N có giá trị nguyên
tìm n để N có giá trị lớn nhất
cho phân số : A= 3n+8 / n-3. Tìm n thuộc Z để :
a) A có giá trị nguyên
b) A có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó
pai nay trong sach nang cao va phat trien 6 tap 1
Đúng 0
Bình luận (0)
cho phân số A = 6n-1/3n+2
a) tìm n thuộc Z để A có giá trị nguyên.
b) tìm n thuộc Z để A có giá trị nhỏ nhất.