mình đay

giải dùm tui cái, phí lời

Vì a < 0 ; A > 0 và b < c

=>a và b là số nguyên âm .Còn c là số nguyên dương.

mà A > 0 nên c > 0 vì A=a.b.c

Vì b là số nguyên âm nên b < 0,do đó b.c <0

Vậy b < 0; c >0.

mình nhầm câu b:

Áp dụng....

A=10^11-1/10^12-1<10^11-1+11/10^12-1+11=10^11+10/10^12+10=10.(10^10+1)/10.(10^11+1)

 =10^10+1/10^11+1=B

Vậy A<B(câu này mới đúng còn câu b mình làm chung với câu a là sai)

a) Với a<b=>a+n/b+n >a/b

    Với a>b=>a+n/b+n<a/b

    Với a=b=>a+n/b+n=a/b

b) Áp dụng t/c a/b<1=>a/b<a+m/b+m(a,b,m thuộc z,b khác 0)ta có:

A=(10^11)-1/(10^12)-1=(10^11)-1+11/(10^12)-1+11=(10^11)+10/(10^12)+10=10.[(10^10)+1]/10.[(10^11)+1]

    =(10^10)+1/(10^11)+1=B

Vậy A=B

Ta xét hiệu \(\frac{a}{b}-\frac{a+1}{b+1}=\frac{a\left(b+1\right)}{b\left(b+1\right)}-\frac{b\left(a+1\right)}{b\left(b+1\right)}=\frac{ab+a-ba-b}{b\left(b+1\right)}=\frac{a-b}{b\left(b+1\right)}\)

Do b(b+1) > 0 nên ta xét các trường hợp :

\(a< b\Rightarrow a-b< 0\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+1}{b+1}\)

\(a=b\Rightarrow a-b=0\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+1}{b+1}=1\)

\(a< b\Rightarrow a-b>0\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+1}{b+1}\)

Chúc em học tốt :))

b)

\(4\frac{5}{9}:2\frac{5}{18}-7< x< \left(3\frac{1}{5}:3,2+4,5.1\frac{31}{45}\right):\left(21.\frac{1}{2}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{41}{9}:\frac{41}{18}-7< x< \left(\frac{16}{5}:\frac{16}{5}+\frac{9}{2}.\frac{76}{45}\right):\frac{21}{2}\)

\(\Rightarrow2-7< x< \left(1+\frac{38}{5}\right):\frac{21}{2}\)

\(\Rightarrow-5< x< \frac{43}{5}:\frac{21}{2}\)

\(\Rightarrow-5< x< \frac{86}{105}\)

Vì \(x\in Z\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-3;-2;-1;0\right\}.\)

Vậy \(x\in\left\{-4;-3;-2;-1;0\right\}.\)

Xét hiệu:

\(H=\frac{a}{b}-\frac{a+1}{b+1}=\frac{a\left(b+1\right)-b\left(a+1\right)}{b\left(b+1\right)}=\frac{a-b}{b\left(b+1\right)}.\)

Vì b>0 => b+1>0. Do đó: