cho số A = 111.1122.222[A có N chữ số 1;có n chữ số 2]. Hãy chứng minh A là tích hai số tự nhiên liên tiếp.
Cho a là số lớn nhất có n chữ số cho b là số nhỏ nhất có n+1 chữ số .so sánh a và b
Vì b có n+1 chữ số mà a chỉ có n chữ số
=>b>a
Vậy b>a
Cho a là số lớn nhất có n chữ số, b là số nhỏ nhất có n + 1 chữ số.So sánh a và b
1) Cho A= 4n+1/2n+3. Tìm n thuộc số nguyên để:
a) A là 1 số nguyên của A
b) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của A
2) Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho ta có cách thêm n chữ số sau số đó để số chia hết cho 39
3) Tìm giá trị lớn nhất của thương 1 số tự nhiên có 3 chữ số và tổng các chữ số của nó
4) Tìm giá trị nhỏ nhất của hiệu giữa 1 số tự nhiên có 2 chữ số và tổng ấc chữ số của nó
cho A=10101...01(có n chữ số 0 và n+1 chữ số 1 xen kẽ nhau).tìm n để A là số nguyên tố?
cho A=10101...01(có n chữ số 0 và n+1 chữ số 1 xen kẻ nhau).Tìm n để A là số nguyên tố?
Giả sử A là số nguyên tố.
Đầu tiên ta có nhận xét: \(\left(a+1\right)\left(a-1\right)=a^2-a+a-1=a^2-1.\)
Theo giả thiết A sẽ có 2n+1 chữ số, các chữ số là 0,1 xen kẽ. Suy ra
\(A=10^{2n}+10^{2n-2}+\cdots+1\to10^2A=10^{2n+2}+10^{2n}+\cdots+10^2.\)
Vì vậy \(99A=10^2A-A=10^{2\left(n+1\right)}-1\to A=\frac{10^{2\left(n+1\right)-1}}{99}=\frac{\left(10^{n+1}-1\right)\left(10^{n+1}+1\right)}{99}.\)
Nếu \(n+1=2k\) là số chẵn thì \(10^{n+1}-1=10^{2k}-1=9999\ldots99\) có \(2k\) số \(9\) nên chia hết cho \(99\). Vì A là số nguyên tố và \(10^{n+1}+1>1\) nên \(\frac{10^{n+1}-1}{99}=1\to n+1=2\to n=1\to A=101.\)
Nếu \(n+1=2k+1\) là số lẻ thì \(10^{n+1}+1=100\ldots01\) có 2k+2 chữ số, nên chia hết cho 11 theo dấu hiệu nhận biết. Mà \(\frac{10^{n+1}-1}{9}\) là số nguyên dương. Thành thử \(\frac{10^{n+1}-1}{9}=1\) hoặc \(\frac{10^{n+1}+1}{11}=1\). Suy ra \(n=0\to A=1\) (loại).
Đáp số \(A=101.\)
cho số A = 10101....0101(có n chữ số 0 và n+1 chữ số 1).tìm xem n =?
tìm các chữ số a,b,c sao cho với mọi số nguyên dương n ta đều có:
aa...abb...b(n chữ số a; n chữ số b)+1 = (cc...c +1)2 (n chữ số c)
tìm các số a,b,c sao cho với mọi số nguyên dương n ta đều có:
aa..abb..b +1 (n chữ số a và n chữ số b) = (c...c +1)^2 (n chữ số c)
Bài 1: có bao nhiêu số chẵn nhỏ hơn n , n thuộc N
Bài 2 : cho 1 số có ba chữ số abc (a,b,c khác nhau và khác 0 ), nếu đổi chỗ các chữ số cho nhau thì ta được 1 số mới. Hỏi có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số ( kể cả số ban đầu )
Bài 3 : cho 4 chữ số a,b,c và 0 ( a,b,c khác nhau và khác không ) với cùng cả 4 chữ số này có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số