thế này nhé :

quy đồng lên , ta đc : 5x + 5y =xy 

<=> x( 5-y) = -5y

<=> \(x=\frac{-5y}{5-y}\)

<=> \(x=\frac{-5y}{5-y}-5+5\)

<=>\(x=\frac{-5y-5\left(5-y\right)}{5-y}+5\)

<=> \(x=\frac{-25y}{y-5}\)

x nguyên <=>\(\frac{-25y}{5-y}\)   nguyên ------> ( 5 - y ) thuộc Ư( 25) = { -25;-5;1;1;5;25}

---> tự giải nốt 

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=5\)

\(\Rightarrow=\frac{y}{xy}+\frac{x}{xy}=5\)

\(\Rightarrow=\frac{x+y}{xy}=5\)

\(\Rightarrow=y+x=5xy\)

\(\Rightarrow=x-5xy=-y\)

\(\Rightarrow=x\times\left(1-5y\right)=-y\)

\(\Rightarrow x=\frac{-y}{1-5y}\)

\(\Rightarrow x=\frac{y}{5y-1}\)

Chắc chắn luôn

thế này nhé :

quy đồng lên , ta đc : 5x + 5y =xy 

<=> x( 5-y) = -5y

<=> \(x=\frac{-5y}{5-y}\)

<=> \(x=\frac{-5y}{5-y}-5+5\)

<=> \(x=5y-\frac{-5.\left(5-y\right)}{5-y}+5\)

<=>\(x=\frac{-25}{5-y}+5\)

x nguyên <=> \(\frac{-25}{5-y}\)nguyên ------> ( 5 - y ) thuộc Ư( 25) = { .....}

---> tự giải nốt 

\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{x}.\frac{1}{y}\)

\(=>\frac{y-x}{xy}=\frac{1}{xy}\)

\(=>xy^2-x^2y=xy\)

\(=>xy^2-x^2y-xy=0\)

\(=>x.\left(y^2-xy-y\right)=0\)

\(=>\orbr{\begin{cases}x=0\\y^2-xy-y=0\end{cases}}\)

Ta thấy \(y^2-xy-y=0\)

\(=>y.\left(y-x-y\right)=0\)

\(=>\orbr{\begin{cases}y=0\left(2\right)\\y-y=0\end{cases}}\)

Từ 1 và 2 => x = y = 0

\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{x}.\frac{1}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{y-x}{xy}=\frac{1}{xy}\)

\(\Rightarrow y-x=1\)

Vậy x,y có dạng \(\hept{\begin{cases}x=y-1\\y=x+1\end{cases}}\)với \(y\ne1;x\ne-1;x\ne0;y\ne0\)

Ta có\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{x}.\frac{1}{y}\)

\(\Leftrightarrow\frac{y-x}{xy}=\frac{1}{xy}\)

\(\Leftrightarrow y-x=1\Rightarrow y=x+1\)

Vậy..................

Ko có giá trị cụ thể nha

\(\frac{3}{x}=\frac{y}{2}\)\(3.2=x.y\)

                 \(\Leftrightarrow\)6 = x . y

Ư(6) = { - 6 ; - 3 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6 }

Nên x ; y có 8 giá trị . Vậy nếu đổi lại thành y ; x thì có : 

8 x 2 = 16 ( giá trị ) .

 Lần 2 đảo x ; y thành y ; x tương tự. 

câu này sẽ bằng 3 và 2 tức là 3 phần 3 và 2 phần 2 . các bạn nhớ ... mik nha

các bn k mk nha, mk hết lượt rồi

\(\frac{x}{4}\)- \(\frac{1}{y}\)=\(\frac{1}{2}\)

\(\frac{x}{4}\)-\(\frac{1}{2}\)= \(\frac{1}{y}\)

\(\frac{x}{4}\)-\(\frac{2}{4}\)=\(\frac{1}{y}\)

\(\frac{x-2}{4}\)=\(\frac{1}{y}\)

\(\Rightarrow\)\(y\cdot\left(x-2\right)\)= 4

Vì \(y\in Z,x-2\in Z\)nên ta có bảng:

giúp với :@@ :((

bn vào câu hỏi tương tự ấy

a)

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)

=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)

Đến đây dễ rồi

b)

\(\left(\frac{x}{3}\right)^2=\frac{x}{3}\cdot\frac{x}{3}=\frac{x}{3}\cdot\frac{y}{4}=\frac{xy}{3\cdot4}=\frac{48}{12}=4=\left(\pm2\right)^2\)

TH1 : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=2\)

Sau đó tìm x và y

TH2 : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=-2\)

Sau đó lại tìm x và y

Sau cùng kết luận

Học tốt

a) ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}=\frac{x-y+z}{15-20+24}=\frac{38}{19}=2\)

=> ....

bn tự tính

b) ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\end{cases}}\)

=> xy = 48 => 3k.4k = 48

                      12.k² = 48

                           k² = 4 

                   => k = 2 hoặc k = - 2

=> x = 3.2 = 6

y = 4.2 = 8

=> x = 3.(-2) = -6

y = 4.(-2) = -8

KL:...

a) Điều kiện để A có nghĩa : \(x\ne1\)và \(x\ne2\)

 \(A=\frac{1}{x-1}:\frac{x-2}{2\left(x-1\right)}=\frac{1}{x-1}.\frac{2\left(x-1\right)}{x-2}=\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\frac{2}{x-2}\)

b) Để A có giá trị nguyên thì \(\frac{2}{x-2}\inℤ\)\(\Rightarrow2⋮\left(x-2\right)\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;3;4\right\}\)

mà \(x\ne1\)\(\Rightarrow x\in\left\{0;3;4\right\}\)

Vậy \(A\inℤ\Leftrightarrow x\in\left\{0;3;4\right\}\)