Gọi A = 2 x 3 x 4 x ...... x 2008. Hỏi 2007 số tự nhiên liên tiếp sau có phải hợp số hay không ? vì sao?
1/Cho số b = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 + 8 hỏi B chia hết cho 2 ko? Cho 8 ko? Cho 4 ko? Vì sao?
2/Khi chia số tự nhiên a cho 12 ta được số dư là 8 hỏi a chia hết cho 4 ko? 6 ko? Vì sao?
4/a.Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 ko?
b. Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 ko?
1) Gọi a = 2 x 3 x 4 x ... x 101. Có phải 100 số tự nhiên liên tiếp sau đều là hợp số không?
2) Tìm tất cả các số tự nhiên X e N để:
A, X2 + 6X là số nguyên tố.
B, 3x + 18 là số nguyên tố.
C, 56 - 5X là số nguyên tố.
Mình cần luôn bài giải đến tối nay. Mọi người làm ơn giải cho mình với!!!
1) Ta có :
+ a=1.2.3.4....101 chia hết cho 2 ; 2 cũng chia hết cho 2. Vậy 1.2.3.4...101+2 chia hết cho 2. Vì nó lớn hơn 2 nên nó là hợp số.
+a=1.2.3.4.....101 chia hết cho 3 ; 3 cũng chia hết cho 3. Vậy 1.2.3.4....101+3 chia hết cho 3. Vì nó lớn hơn 3 nên nó là hợp số.
........ ( cứ như thế )
+a=1.2.3.4....101 chia hết cho 101 ; 101 cũng chia hết cho 101. Vậy 1.2.3.4.....101+101 chia hết cho 101. Vì nó lớn hơn 101 nên nó là hợp số.
=> a=1.2.3.4......101 là hợp số.
k nha !!!!!
Gọi a = 2.3.4.5. .. .101. Có phải 100 số tự nhiên liên tiếp sau đều là hợp số không? a + 2; a + 3; a + 4; ...; a + 101
Vì a = 2.3.4.5. ... .101 nên a chia hết cho các số từ 2 đến 101
100 số tự nhiên liên tiếp a + 2; a + 3;...; a + 101 đều là hợp số vì:
a + 2 ⋮ 2
a + 3 ⋮ 3
....
a + 101 ⋮ 101
1.các số sau có phải số chính phương không? vì sao?
A=10^15+1
B=3^2005+3^2006+2^2007+3^2008+...+3^2015
C=11^2008+11^2009+11^2010+...+11^2015
2.cho x,y,z là số nguyên thỏa mãn x^2+y^2=3z^2.chứng tỏ x,y,z đều chia hết cho 3
Thấy số chính phương là các số có dạng 3k hoặc 3k+1
A=1015+1=1000.....000000000001
Tổng các chữ số của A là 1+0+0+...+0+1=2
2 có dạng 3k+2
=> A có dạng 3k+2 nên A ko phải số chính phương
B chia hết cho B thì chắc chia hết cho 3
C thì
2) x2 + y2 = 3z2 => x2 + y2 chia hết cho 3
Vì x2 ; y2 là số chính phương nên x2 ; y2 chia cho 3 dư 0 hoặc 1
Nếu x2 hoặc y2 hoặc x2 và y2 chia cho 3 dư 1 => x2 + y2 chia cho 3 dư 1 hoặc 2 ( trái với đề bai)
=> x2 ; y2 đều chia hết cho 3. 3 là số nguyên tố => x; y đều chia hết cho 3
=> x2; y2 chia hết cho 9 => 3z2 chia hết cho 9 => z2 chia hết cho 3 ; 3 là số nguyên tố => z chia hết cho 3
Vậy...
Bài 2:
x2 + y2 = 3z2 => x2 + y2 chia hết cho 3
Vì x2 ; y2 là số chính phương nên x2 ; y2 chia cho 3 dư 0 hoặc 1
Nếu x2 hoặc y2 hoặc x2 và y2 chia cho 3 dư 1
=> x2 + y2 chia cho 3 dư 1 hoặc 2
=> x2 ; y2 đều chia hết cho 3. 3 là số nguyên tố
=> x; y đều chia hết cho 3
=> x2; y2 chia hết cho 9
=> 3z2 chia hết cho 9
=> z2 chia hết cho 3 ;
3 là số nguyên tố
=> z chia hết cho 3
Vậy................
hok tốt
Gọi a=2.3.4.5. .... .101.Có phải 100 số tự nhiên liên tiếp sau đều là hợp số không? a+2,a+3,a+4,.....,a+101
Gọi a = 2 . 3 . 4 . 5 . ... . 101 . Có phải 100 số tự nhiên liên tiếp sau đều là hợp số không ?
a + 2 , a + 3 , a + 4 , ... , a + 101
Vì trong phân tích số a đều chứa các thừa số 2;3;4;...;101 nên
a + 2 có thừa số chung là 2 < (a +2 )
a + 3 chứa thừa số chung là 3 < (a +3)
....
a + 101 chứa thừa số chung là 101 < (a+ 101)
=> tất cả các số đó đều là hợp số
1.Cho A = { 0 } . có gọi A là tập hợp rỗng hay ko ? Vì sao ?
2. Có bao nhiêu phân tử ?
a.Tập hợp A các số tự nhiên x mà x . 0 = 0
b. Tập hợp E các số tự nhiên x mà x . 0 = 3
Bài 1 :
A không phải là tập hợp rỗng vì 0 cũng là một phần tử .
Bài 2 :
a, x . 0 = 0
=> X = { x \(\in\)N* }
b, x . 0 = 3
=> X = \(\varnothing\)
1. A không phải là tập hợp rỗng vì A có 1 phần tử là 0.
2. a) Vì tất cả các số tự nhiên nhân với 0 đều được kết quả là 0.
A = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; ... }
Vậy A có vô số phần tử.
b) Vì x . 0 = 3 nên không có giá trị nào thỏa mãn x.
E = \(\varnothing\)
Vậy E không có phần tử nào.
bài 7:cho a=1.2.3.4.5.6.7....51. Có phải 50 số tự nhiên liên tiếp sau đều là hợp số không a+2;a+3;a+4;....a+51
bài 8:cho b=.2.3.4.5.6.7....201. Có phải 200 số tự nhiên liên tiếp sau đều là hợp số không b+2;b+3;b+4;....b+201
bài 7:cho a=1.2.3.4.5.6.7....51. Có phải 50 số tự nhiên liên tiếp sau đều là hợp số không a+2;a+3;a+4;....a+51
bài 8:cho b=.2.3.4.5.6.7....201. Có phải 200 số tự nhiên liên tiếp sau đều là hợp số không b+2;b+3;b+4;....b+201