Ta có:

2⁷⁰ + 3⁷⁰ = (2²)³⁵ + (3²)³⁵ = 4³⁵ + 9³⁵ luôn chia hết cho 4 + 9 = 13

=> số dư của phép chia (2⁷⁰ + 3⁷⁰) : 13 là 0

(2^70+3^70):13

5^70:13

=5^70:13

=5^65 du 5

vay so du la 5

Why not huỳnh quang hiếu

bạn cứ lấy 70,27/13=5,405384615. Nếu người ta bảo lấy đến 3 số ở phần thập phân thì bạn sẽ có: 5,405

Rồi bạn lấy 5,405*13=70,265

Bạn lấy 70,27-70,265 là ra!

Hết!

1, Dễ thấy : \(5^2=25\equiv1\left(mod12\right)\)                                         \(7^2=49\equiv1\left(mod12\right)\)

             \(\rightarrow\left(5^2\right)^{35}\equiv1^{35}\left(mod12\right)\)                                     \(\rightarrow\left(7^2\right)^{35}\equiv1^{35}\left(mod12\right)\)

           \(\rightarrow5^{70}\equiv1\left(mod12\right)\)                                                 \(\rightarrow7^{70}\equiv1\left(mod12\right)\)

Vậy \(5^{70}:12\left(dư1\right)\) và \(7^{70}:12\left(dư1\right)\)Vậy \(\left(5^{70}+7^{70}\right):12\left(dư2\right)\)

Bài 2 :  Ta có : 3012 = 13.231 + 9

Do đó: 3012 đồng dư với 9 (mod13)

=> \(3012^3\)đồng dư với \(9^3\left(mod13\right)\). Mà \(9^3=729\)đồng dư với 1 (mod13)

=> \(3012^3\)đồng dư với 1 (mod13)

Hay \(3012^{93}\)đồng dư với 1 (mod13)

=> \(3012^{93}-1\)đồng dư với 0 (mod13)

Hay \(3012^{93}-1⋮13\left(đpcm\right)\)

Bếu hít

dư =1 vì số có tận cùng là 5 

354 nha bn

số dư nhỏ nhất là:5.

cho vậy là đủ tìm số bị chia rồi