Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đoạn thẳng AD \(\text{⊥}\)AB và AD = AB (D khác phía C đối với AB), vẽ đoạn AE \(\text{⊥}\)AC và AE = AC (E khác phía B đối với AC. CMR:

a, CD = BE, CD \(\text{⊥}\)BE

b,Nếu AH \(\text{⊥}\)BC tại H thì đường thẳng AH đi qua trung điểm I của DE.

Cho tam giác ABC vuông tại B, biết AB = 3CM, BC= 4CM Lấy điểm M là trung điểm của AC, điểm N là trung điểm của BC.

a) Tính độ dài đoạn thẳng MN

b) Lấy điểm D đối xứng với điểm B qua điểm M.  Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

c) Lấy điểm E đối xứng với điểm D qua điểm C. Chứng minh BE // AC

Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E,
trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF . Vẽ hình bình hành BEFD. Gọi I là giao
điểm của EF và BC. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BI tại K.
a) Chứng minh rằng : Tứ giác EKFC là hình bình hành
b) Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AF cắt BD tại M. CMR : AI = BM
c) CMR : C đối xứng với D qua MF
d) Tìm vị trí của E trên AB để A, I, D thẳng hàng.
 

1 )vẽ đoạn thẳng AB=6cmco E lá trung điểm

a) tính EB ?

b) vẻ tia By lá tia đối của tia BA. Trên tia By lấy điểm C sao cho B lá trung điểm của đoạn thẳng AC. Tính AC

2)Trên tia Ox  lấy 2 điểm A và Bsao cho OA=4cm ;OB=8cm

a) tính AB ?

b)điểm A có phải lá trung điểm của OB không ? vì sao ?

c)gọi M lá trung điểm AB . Tính OM

3 )chứng minh rằng tổng ab+cd chia hết cho 11 thì số abcd  chia hết cho 11

4) cho đoạn thẳng AB =12 cm. Gọi Mlas điêmw thuộc đoạn thẳng AB sao cho AM =8 cm 

a) tính độ dài đoạn thẳng MB

b)Gọi E và F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AM và MB . tính độ dài EF

5) cho a +5b chia hết cho 7 (a,b∈ N) chứng minh rằng 10a = b chia hết cho 7