chứng tỏ 5^2001 + 5^2000 + 5^1000 chia hết cho 155
Những câu hỏi liên quan
Chứng tỏ rằng 2003^2000 - 2001^2000 chia hết cho 2 và 5
Ta có:
20032000=(20032)1000=.......91000=..........1
20012000=..........1
\(\Rightarrow\)20032000-20012000=..........1-..........1=..............0\(⋮\)10
\(\Rightarrow\)20032000-20012000\(⋮\)2 và 5 vì 2 và 5 nguyên tố cùng nhau.
20032000=20034.500=(20034)500
Ta có 20034 tận cùng là 1
=>(20034)500tận cùng là 1
20012000
Ta có 1 mũ bn thì tận cùng vẫn là 1
=>20012000 tận cùng là 1
=>20032000-20012000 tận cùng là 0
Vì có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 2 và 5
Chúc bn học tốt
Chứng minh rằng:
a) 7^6+7^5-7^4 chia hết cho 55 ;
b) 16^5+2^15 chia hết cho 33;
c) 6^300+6^299+6^298 chia hết cho 43;
d)5^2001+5^2000+5^1999 chia hết cho 155
a,=7^4(7^2+7-1)
=7^4.55 vậy nó chia hết cho 55
b,16^5=2^20
2^15(2^5+1)
2^15.33 chia hết cho 33
các câu c,d cũng tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
| ggghghghghghgghghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhfffffgggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggdddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddbbbgjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbblllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllloooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooonnnnn | |
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng tỏ rằng 2003 2000 - 2001 2000 chia hết cho cả 2 va 5
Chia hết cho 2 và 5 thì chia hết cho 10
2003^2000 = (2003^2)^1000= ...9^1000=...1
2001^2000=...1 ( có t/cùng = 1 )
~ ...1 - ...1= ...0 chia hết cho 2 và 5 ( ...1 và ....9 có gạch đầu )
Đúng 0
Bình luận (0)
2003^2000=2003^(4.500)=...1(số có tận cùng là 3 nâng lên luỹ thừa chia hết cho 4 sẽ có tận cùng bằng 1)
2001^2000=...1(số có tận cùng là 1 nâng lên luỹ thừa nào cũng có tận cùng là 1)
=> 2003^2000 - 2001^2000=...1-...1=...0
Số này có tận cùng là 0 nên chia hết cho cả 2 và 5.
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có 3 nhân 3 nhân 3 nhân 3 có tận cùng là 1 . 2000 chia 4 được 500 và có tận cùng là 1
2001^2000 có tận cùng là 1 . mà 1-1=0 chia hết cho 2 và 5 . suy ra 2003^2000-2001^200 chia hết cho 2 và 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=5+5^2+5^3+...+5 ^2013. Chứng tỏ rằng A chia hết cho 155
A=5+5^2+5^3+...+5^2013
A=(5+5^2+5^3)+(5^4+5^5+5^6)+...+(5^2011+2^2012+5^2013)
A=155+5^4*(5+5^2+5^3)+...+5^2011*(5+5^2+5^3)
A=155+5^4*155+...+5^2011*155
A=155*(5^4+...+5^2011) chia hết cho 155
tk mk nha
thanks
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng
a. 2012^2000 - 2^1000 chia hết cho 10
b. 1999^2001+2001^2000 chia hết cho 10
Chứng tỏ rằng :
a) 5200+5199+5198 chia hết cho 31
b) 32001+32000+31999 chia hết cho 39
Có lời giải giùm mình nha !!!
a, 5200 + 5199 + 5198 = 5198.(1+5+52) = 5198.31 chia hết cho 31 (đpcm)
b, 32001+32000+31999 = 31998.(3+32+33) = 31998.39 chia hết cho 39 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
5) 202^2004-1002^1000 chia hết cho 10
6) 1999^2001+201^2005 chia hết cho 10
Chứng minh rằng:
5) 202^2004-1002^1000 chia hết cho 10
6) 1999^2001+201^2005 chia hết cho 10
giúp mk đi, trả lời nhanh nhất mk tích cko ****
chứng tỏ rằng
a, 5^2^n chia hết cho 1000( n thuộc N, n lớn hơn hoặc =2)
b, 2001^n +2^3n .47^n+25^5 có tận cùng là 002