3 số nguyên liên tiếp là a ; a + 1 ; a + 2.

Tổng là a + a + 1 + a + 2 = 3a +3  chia hết cho 3,

4 số nguyên liên tiếp là a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3.

Tổng là a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 4a + 6 không  chia hết cho 4.

a) Gọi ba số nguyên liên tiếp là a−1,a,a+1 (a∈Z), ta có:

S=(a−1)+a+(a+1)=3a⋮3 vì a\(\in\)Z

k mk nha!! ^~^

Gọi 3 số nguyên liên tiếp lần lượt là: a, a+1, a+2 (a thuộc Z)

Đặt A là tổng của 3 số nguyên liên tiếp đó

A = a + a + 1 + a + 2 = 3a + 3 = 3.(a + 1) chia hết cho 3 (vì có 1 thừa số của tích là 3)

Vậy A chia hết cho 3 (dpcm)

Gọi 4 số nguyên liên tiếp lần lượt là: a, a+1, a+2, a+3 (a thuộc Z)

Đặt B là tổng của 4 số nguyên liên tiếp đó

B = a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 4a + 6 = 4a + 4 +2 = 4.(a + 1) + 2 chia 4 (dư 2)

Vậy B không chia hết cho 4 (dpcm)

Gọi tổng của 6 số tự nhiên liên típ là A
Ta có : trong 6 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 2 \Rightarrowsố đó có dạng 2k
1 số chia hết cho 3 \Rightarrowsố đó có dạng 3m
1 số chia hết cho 4 \Rightarrowsố đó có dạng 4n
1 số chia hết cho 5 \Rightarrowsố đó có dạng 5p
1 số chia hết cho 6 \Rightarrowsố đó có dạng 6q
Với m, n , k , p , q thuộc N
\Rightarrow A = 2k . 3m . 4n . 5p . 6q = 720.mnpqk\Rightarrow đpcm

tk nha bạn

thank you bạn

a)Ta có:a.(a+1)chia hết cho 2

Giả sử a là một số chẵn

=>a+1 là một số lẻ

Vì a.(a+1)là một số chẵn =>Tích 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2

b)tương tự

a, Vì hai số tự nhiên liên tiếp chắc chắn sẽ có một số chẵn và một số lẻ mà số lẻ nhân với số chẵn sẽ được một số chia hết cho 2 => Tích của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2(ĐPCM) b, gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a , a+1, a+2 .Ta có a.(a+1).(a+2) chia hết cho 3 => 3a ( 1+2+3 ) chia hết cho 3 => 3a . 6 chia hết cho 3 Vì 3a chia hết cho 3 6 chia hết cho 3 nên 3a + 6 chia hết cho 3 Vậy tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3(ĐPCM) ĐPCM là điều phải chứng minh nhé! Chúc bạn học tốt ^_^

a) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là a; a + 1

Ta có:

\(a.\left(a+1\right)\)

\(=a.a+a\)

\(2a+a\)

\(\Rightarrow a.\left(a+1\right)⋮2\)

Vậy tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2

b) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a + 1; a + 2

Ta có

\(a.\left(a+1\right).\left(a+2\right)\)

\(=\left(2a+a\right).\left(a+2\right)\)

\(=3a+\left(a+2\right)\)

\(~HT~\)

Vì 3 stn lên tiếp sẽ có 1 số chia 2

1) 

T= 3+3²+3³+...+3⁹

Ta thấy T có 9 số hạng và 9 chia hết cho 3

=(3+3²+3³)+...+(3⁷+3⁸+3⁹)

=3(1+3+3²)+..+3⁷(1+3+3²)

=3.13+...+3⁷.13=13(3+..+3⁷) chia hết cho 13

minh lop 5