thì mik cứ để x=1; y=5 thôi. Thay vào tính => M=-12 chắc chắn

M = 1 + 2⁴ + 2⁸ + ............. + 2²⁰¹² + 2²⁰¹⁶

16M = 2⁴ + 2⁸ + ............. + 2²⁰¹² + 2²⁰¹⁶ + 2²⁰²⁰

16M - M = (2⁴ + 2⁸ + ............. + 2²⁰¹² + 2²⁰¹⁶ + 2²⁰²⁰) - ( 1 + 2⁴ + 2⁸ + ............. + 2²⁰¹² + 2²⁰¹⁶)

15M = 2²⁰²⁰ - 1

M = \(\frac{2^{2020}-1}{15}\)

N = 1 + 2² + 2⁴ + ............. + 2²⁰¹⁶ + 2²⁰¹⁸

4N = 2² + 2⁴ + ............. + 2²⁰¹⁶ + 2²⁰¹⁸ + 2²⁰²⁰

4N - N = (2² + 2⁴ + ............. + 2²⁰¹⁶ + 2²⁰¹⁸ + 2²⁰²⁰) - ( 1 + 2² + 2⁴ + ............. + 2²⁰¹⁶ + 2²⁰¹⁸)

3N = 2²⁰²⁰ - 1

N = \(\frac{2^{2020}-1}{3}\)

\(\frac{N}{M}=\frac{2^{2020}-1}{3}:\frac{2^{2020}-1}{15}=\frac{2^{2020}-1}{3}.\frac{15}{2^{2020}-1}=\frac{15}{3}=5\)

Ta có: M = 2+2² +2³ +....+2²⁰

    => M = (2+2² +2³ ) + (2⁴+2⁵+2⁶) + ...(2¹⁷+2¹⁸+2¹⁹+2²⁰)

=> M = 2 x (1+2+2²) + 2⁴  x (1+2+2²) +...+2¹⁷  x (1+2+2²) 

     => M = 2 x 5 + 2⁴ x 5 +......+2¹⁷ x 5 

     => M = 5 x (2+2⁴ +...+2¹⁷ ) chia hết cho 5

Vậy M chia hết cho 5

oki

M=2+4+8+16+32+64+128+256+...

Ta thấy có lặp lại 1 nhóm gồm 4 số có chữ số tận cùng là 2,4,6,8

Tổng các chữ số tận cùng trong 1 nhóm đó là 2+4+6+8=20 chia hết cho 5

có tất cả 20/4=5 nhóm 

=>>20*5 chia hết cho 5

hay M chia hết cho 5

Ta có :

M = 2012¹⁰⁰ - 2012⁹⁹ = 2012⁹⁹.2012 - 2012⁹⁹ = 2012⁹⁹(2012 - 1) = 2012⁹⁹.2011

N = 2012⁹⁹ - 2012⁹⁸ = 2012⁹⁸.2012 - 2012⁹⁸ = 2012⁹⁸(2012 - 1) = 2012⁹⁸.2011

Vì 2012⁹⁹ > 2012⁹⁸ => 2012⁹⁹.2011 > 2012⁹⁸.2011

=> M > N

M>N

tk ung ho mk nha

Olm giúp em với 

còn on ko vậy mình giúp cho

\(\frac{p}{m-1}=\frac{m+n}{p}\)

\(\Rightarrow p^2=\left(m-1\right).\left(m+n\right)\)

\(\Rightarrow p^2⋮m-1\)

\(\Rightarrow p⋮m-1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m-1=1\\m-1=p\end{cases}}\)

Nếu \(m-1=p\Rightarrow m+n=p\)

           \(\Rightarrow m-1=m+n\)

           \(\Rightarrow n=-1\)(loại )

Nếu \(m-1=1\Rightarrow m=2\left(T/M\right)\)

Khi đó : \(p^2=\left(2-1\right).\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow p^2=n+2\)

Vậy \(p^2=n+2\)

Chúc bạn học tốt !!!

Ta có: 

\(1+2+3=\frac{\left(1+3\right).3}{2}=\frac{4.3}{2}\)

\(1+2+3+4=\frac{\left(1+4\right).4}{2}=\frac{5.4}{2}\)

\(.................\)

\(1+2+3+...+59=\frac{\left(1+59\right).59}{2}=\frac{60.59}{2}\)

Nên : \(M=\frac{1}{\frac{4.3}{2}}+\frac{1}{\frac{5.4}{2}}+...+\frac{1}{\frac{60.59}{2}}\) , suy ra :\(2M=\frac{1}{4.3}+\frac{1}{5.4}+...+\frac{1}{60.59}\)

                                                                               \(2M=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{59}-\frac{1}{60}\)

                                                                               \(2M=\frac{1}{3}-\frac{1}{60}<\frac{1}{3}\)

Do đó :                                                                        \(M<\frac{1}{3}.2\)

                                                                                   \(M<\frac{2}{3}\)

Mình sửa lại \(2M\) thành 1/2 M nhé

Xét Tổng \(A=1+2+3+4+......+n\)Ta có: \(A=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)Vậy \(\frac{1}{A}=\frac{2}{n\left(n+1\right)}=2\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)\)

Vậy \(\frac{1}{1+2+3}=\frac{1}{6}=2\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\)

\(\frac{1}{1+2+3+4}=\frac{1}{10}=2\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)\)

Tương tự:....................................
\(\frac{1}{1+2+3+4+.......+59}=\frac{1}{1770}=2\left(\frac{1}{59}-\frac{1}{60}\right)\)

Vậy \(M=2\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+.................+\frac{1}{59}-\frac{1}{60}\right)\)Hay \(M=2\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{60}\right)=\frac{19}{30}<\frac{2}{3}\)