Bài giải :

Vì 27 = 3 x 9 nên chia hết cho 27 nghĩa là chia hết cho cả 3 và 9 .

Số 111...111    chia hết cho 3 

    ( 27 chữ số 1)                         

Vì ( 1 + 1 + 1 + ... + 1 + 1 + 1 ) = 1 x 27 = 27 ; 27 chia hết cho 3 nên 111...111 chia hết cho 3 .

    27 chữ số 1 

Số 111...111    chia hết cho 9 

  ( 27 chữ số 1 )

Vì ( 1 + 1 + 1 + ...+ 1 + 1 + 1 ) = 1 x 27 = 27 ; 27 chia hết cho 9 nên 111...111 chia hết cho 9 

      27 chữ số 1 

111...111 chia hết cho 3 và 9 => chia hết cho 27 .

Vậy số có 27 chữ số 1 luôn chia hết cho 27 .

Cam on  nhe 

nhanh len voi lam

mk ko bít

Bài 1:

Đặt tử = B, ta có:

B = 1 + 3 + 5 + ... + 19

Số hạng của tử là:

     (19 - 1) : 2 + 1 = 10

B = (19 + 1) . 10 : 2 = 100

Đặt mẫu = C, ta có:

C = 21 + 23 + 25 + ... + 39

Số hạng của mẫu là:

     (39 - 21) : 2 + 1 = 10

C = (21 + 39) . 10 : 2 = 300

=> C/B = 100/300 = 1/3

Bài 2:

5^x + 5^{x + 1} + 5^{x + 2} =< 10¹⁸ : 2¹⁸ 

5^x . 5^x . 5 . 5^x . 5² =< 5¹⁸ . 2¹⁸ : 2¹⁸

5^{x + 3} . 5³ =< 5¹⁸

5³ . 5^x . 5³ =< 5¹⁸

5^x =< 5¹⁸ : 5⁶

5^x =< 5¹²

=> x =< 12

=> x thuộc {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}

Bài 3 mk tịt rồi, bạn nhờ ai giải đi nhé.

Bài 4:

Gọi số tự nhiên đó là: n

Ta có:

Các p/s đã cho đều có dạng: a/a + (n + 2)

Vì các p/s trên đều tối giản <=> (a; n + 2) = 1

<=> n + 2 phải là số nguyên cùng nhau với 7; 8; 9; ...; 100 và n nhỏ nhất

<=> n + 2 nhỏ nhất

<=> n + 2 phải là số nguyên tố nhỏ nhất < 100 

<=> n + 2 = 101 <=> n = 99

=> Số tự nhiên nhỏ cần tìm là: 99

= [(19-1):2+1]x (19+1) :2/ [(39-21):2+1]x(39+21):2

= 18:2+1x20:2/ 18:2+1x60:2

= 20:2/60:2

= 1/3

a) 2106

b) 33

lam chi tiet cho minh voi

a, Số lẻ nhỏ nhất có 4 chữ số mà lớn hơn 2000 và chia hết cho 9 là 2007.

b, Ta có: \(\frac{5}{6}=\frac{5\times12}{6\times12}=\frac{60}{72}\)

Vậy số tự nhiên đó là:

60 - 27 = 33

Vậy khi tử của p/s 27/72 cộng với 33 thì sẽ được p/s mới bằng phân số 5/6.