Cho tam giác ABC, 3 đường trung tuyến AD,BE,CF
a.Chứng minh chu vi tam giác AEF=1/2 chu vi tam giác ABC
b.Từ E kẻ đường thẳng song song AD cắt CF tại I. Chứng minh ID song song BE
Cho tam giác ABC, 3 đường trung tuyến AD,BE,CF
a.Chứng minh chu vi tam giác AEF=1/2 chu vi tam giác ABC
b.Từ E kẻ đường thẳng song song AD cắt CF tại I. Chứng minh ID song song BE
Cho tam giác ABC, ba đường trung tuyến AD, BE, CF. Từ F kẻ đường thẳng song song với AD cắt ED tại I.
a) Chứng minh rằng IC//BE và IC=BE.
b) Cho biết AD⊥BE, chứng minh ICF là tam giác vuông và chu vi của tam giác này bằng tổng độ dài ba đường trung tuyến của tam giác ABC.
a) Xét \(\Delta ABC\): \(D\)là trung điểm của \(BC\), \(E\)là trung điểm của \(AC\)\(\Rightarrow\)\(ED\)là đường trung bình của \(\Delta ABC\).
\(\Rightarrow ED\)//\(AB\)và \(ED=\frac{1}{2}AB\). \(F\)là trung điểm của \(AB\)\(\Rightarrow ED=AF=FB=\frac{1}{2}AB\)
\(ED\)//\(AB\Rightarrow ED\)//\(AF\Rightarrow ID\)//\(AF\). Mà \(FI\)//\(AD\).
\(\Rightarrow FI=AD\)và \(ID=AF\)(Tính chất đoạn chắn)
Mà \(ED=AF\Rightarrow ED=ID\).
Xét \(\Delta EDB\)và \(\Delta IDC:\)
\(DB=DC\)
\(\widehat{EDB}=\widehat{IDC}\)(Đối đỉnh) \(\Rightarrow\Delta EDB=\Delta IDC\)\(\left(c.g.c\right)\)
\(ED=ID\)
\(\Rightarrow\widehat{BED}=\widehat{CID}\)(2 góc tương ứng) và 2 góc này nằm ở vị trí so le trong \(\Rightarrow IC\)//\(BE\)
Đồng thời \(IC=BE\)(2 cạnh tương ứng)
b) \(AD\)//\(FI\Rightarrow\widehat{AGE}=\widehat{FHG}\Rightarrow\widehat{FHG}=90^0\)(Đồng vị). Mà \(BE\)//\(IC\)\(\Rightarrow\widehat{FHB}=\widehat{FIC}=90^0\)(Đồng vị)
\(\Rightarrow\Delta ICF\)là tam giác vuông tại \(I\).
Ta có: \(FI=AD\),\(IC=BE\)(cmt) \(\Rightarrow FI+IC+CF=AD+BE+CF\)(đpcm)
cho tam giác ABC ba đường trung tuyến AD,BE,CF.Từ F kẻ đường thẳng song song với AD cắt ED tại I
a) chứng minh rằng IC //BE và IC=BE
b) cho biết AD vuông góc BE, chứng minh ICF là tam giác vuông và chu vi của tam giác này bằng tổng độ dài ba đường trung tuyến của tam giác ABC
cho tam giác ABC,ba đường trung tuyến AD,BE,CF.Từ F kẻ đường thẳng song song với AD cắt ED tại I. CMR IC //BE
Cmr IC=BE
CMR tam giác ICF là tam giác vuông
CMR Chu vi tam giác ICF =AD+BE+CF
a) Để cm IC//BE, e hãy cm 2 góc so le trong bằng nhau, muốn vậy, hãy cm tg BDE = tg CDI. 2 tg này có góc D = nhau do đối đỉnh, BD = DG. Chỉ cần cm DI = DE. Dễ thấy EI//AB nên DI//AF, và FI//AD nên ADIF là hbh, do đó DI = AF = 1/2AB -> DI = DE -> dpcm.
b) V là điểm nào?
c) tg IFC có 3 cạnh bằng 3 đg tr tuyến tg ABC. CF=CF, FI=AD (ADIF là hbh đã cm), IC=BE (tgBDE=tgCDI).
Bài 35: Cho tam giác ABC, ba đường trung tuyến AD, BE, CF. Từ E kẻ đường thẳng song song với AD cắt ED tại I.
a. Chứng minh IC // BE.
b. Chứng minh rằng nếu AD vuông góc với BE thì tam giác IC là tam giác vuông
cho tam giác ABC có 3 đường trung tuyến AD, BE , CF .từ B kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia EF tại I.
a) chung minh; IC song song BE
b) chứng minh rằng ; nếu AD vuông góc BE thì tam giác ICF là tam giác vuông
Tam giác ABC ; 3 đường trung tuyến AD,BE,CF . Từ F kẻ đường thẳng song song AD cắt ED tại D.
a, CM : IC // BE ; IC = BE.
b, Cho AD vuông góc với BE . CM : Tam giác ICF vuông và chu vi của tam giác ICF bằng tổng độ dài 3 đường trung tuyến của tam giác ABC.
Mk cần gấp .
1. Cho tam giác ABC, AB<AC. Trung tuyến AM, phân giác AD. Một đường thẳng đi qua M và song song với AD cắt AB,AC thứ tự tại E,F. Chứng minh BE=CF.
Hướng dẫn: Qua C kẻ đường thẳng song song với EM cắt tia BE tại K. Chứng minh BE=KE, KE = CF.
2. Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH. Gọi D,E thứ tự là trung điểm của BH,AH. Chứng minh CE vuông góc với AD
Hướng dẫn: Sử dụng tính chất trực tâm tam giác cho tam giác ADC.
Cho tam giác ABC . 3 đường trung tuyến AD BE CF . Từ F kẻ đường thẳng song song với AD cắt ED tại I
a) CMR IC / / BE va CI=BE
b) Cho AD vuong goc BE CM: ICF vuông va chu vi tam giac nay bang tong do dai 3 duong trung tuyen cua tam giac ABC