Chứng minh rằng :
Mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4n + 1 hoặc 4n - 1 ( n thuộc N )
Những câu hỏi liên quan
1. chứng tỏ rằng
a . Mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều viết dưới dạng 4n+ 1 hoặc 4n-1( n thuộc n*)
b. Có phải mọi số tự nhiên có dạng 4n+1 hoặc 4n-1 ( n thuộc N*) đều là số nguyên tố hay không
VD: 25=4.6+1=52
15=4.4-1=3.5
Bạn chỉ cần lấy ví dụ đơn giản cho bài như thế là được
Đúng 0
Bình luận (0)
kho nhi . ba con co bacoi cho con xin ot cai ****
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều viết được dưới dạng 4n + 1 hoặc 4n + 3 với n thuộc Z.
Số dư khi chia cho 4 là 0 ; 1 ; 2 ; 3.
Vậy số chia cho 4 có dạng 4n ; 4n + 1 ; 4n + 2 hoặc 4n + 3
Số nguyên tố lớn hơn 2 không có dạng 4n và 4n + 2 vì 4n chia hết cho 4 còn 4n + 2 chia hết cho 2.
Vậy số nguyên tố lớn hơn 2 có dạng 4n + 1 hoặc 4n + 3
Đúng 1
Bình luận (0)
Số dư khi chia cho 4 là : 0 , 1 , 2 , 3
Vậy số chia cho 4 có dạng 4n ; 4n + 1 ; 4n + 2 ; hoặc 4n + 3
Số nguyên tố lớn hơn 2 không có dạng 4n và 4n + 2 vì 4n chia hết cho 4 còn 4n + 2 chia hết cho 2 .
Vậy số nguyên tố lớn hơn 2 có dạng 4n + 1 hoặc 4n + 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4n + 1 hoặc 4n – 1.
Mọi số nguyên tố p lớn hơn 2 đều không chia hết cho 2
\(\Rightarrow\) p có dạng 2n+1 (k thuộc N, k > 0)
Xét 2 TH :
+ k chẵn(k = 2n) => p = 2k+1 = 2.2n + 1 = 4n+1
+ k lẻ (k = 2n-1) => p = 2k+1 = 2.(2n-1) + 1 = 4n-1
...Vậy p luôn có dạng 4n+1 hoặc 4n-1
Đúng 3
Bình luận (0)
Chứng minh rằng mọi số nguyên tố lớn hớn 2 đều được viết dưới dạng 4n+1 hoặc 4n+3 với n thuộc N
Chứng tỏ rằng mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều được viết dưới dạng 4n + 1 hoặc 4n - 1 n ∈ N *
Hãy chứng tỏ rằng với mọi n là số tự nhiên khác 0 thì:
a) Mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4n+1 hoặc 4n+3
b) Mọi số nguyên tố lớn hơn 3 đều có dạng 6n+1 hoặc 6n+5
BT 1 : Chứng tỏ rằng :
a . Mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều viết dưới dạng 4n+1 hoặc 4n - 1 ( n thuộc N* )
b . Có phải mọi số tự nhiên có dạng 4n +1 hoặc 4n - 1 ( n thuộc N* )
BT2 . các số sau là là nguyen tố hay hợp số . giải thích
A = 123456789+729
B = 5.7.8.9.11 + 132
Chứng minh rằng mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều dơ dạng 4n+1 hoặc 4n-1
Mọi số nguyên tố p lớn hơn 2 đều ko chia hết cho 2 -> 9 có dạng 2k + 1 ( k thuộc N, k > 0 )
Xét 2 trường hợp:
+ k là số chẵn ( k = 2n ) -> p = 2k = 1 = 2 x 2n + 1 = 4n + 1
+ k là số lẻ ( k = 2n - 1 ) -> p = 2k + 1 = 2 x (2n-1) + 1 = 4n - 1
Vậy p (mọi số nguyên tố) luôn có dạng 4n + 1 hoặc 4n - 1.
Tik cho mik nha!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Lần đầu tiên, trường hợp hợp lý khi p là một số chẵn. Vì p là số nguyên tố nên p không thể chia hết cho 2. Điều này đồng nghĩa với công việc p phải có dạng 4n + 2. If ta viết p = 4n + 2, ta có thể rút gọn thành p = 2(2n + 1). Như vậy, p chia hết cho 2, kiên cố với giả định rằng p là số nguyên tố. Do đó, giả thiết ban đầu là sai và p không thể là một số chẵn.
Tiếp theo, trường hợp hợp lý khi p là một số lẻ. Giả sử p không phải là dạng 4n + 1 hoặc 4n - 1. Ta nhận xét hai trường hợp hợp:
p có dạng 4n: If p = 4n, ta có thể rút gọn thành p = 2(2n). Như vậy, p chia hết cho 2, kiên cố với giả định rằng p là số nguyên tố. Do đó, giả thiết ban đầu là sai.
p có dạng 4n + 2: If p = 4n + 2, ta có thể rút gọn thành p = 2(2n + 1). Như vậy, p chia hết cho 2, kiên cố với giả định rằng p là số nguyên tố. Do đó, giả thiết ban đầu là sai.
Vì đã phản ánh cả hai trường hợp, ta kết luận rằng mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4n + 1 hoặc 4n - 1.
Đúng 0
Bình luận (0)
Lần đầu tiên, trường hợp hợp lý khi p là một số chẵn. Vì p là số nguyên tố nên p không thể chia hết cho 2. Điều này đồng nghĩa với công việc p phải có dạng 4n + 2. If ta viết p = 4n + 2, ta có thể rút gọn thành p = 2(2n + 1). Như vậy, p chia hết cho 2, kiên cố với giả định rằng p là số nguyên tố. Do đó, giả thiết ban đầu là sai và p không thể là một số chẵn.
Tiếp theo, trường hợp hợp lý khi p là một số lẻ. Giả sử p không phải là dạng 4n + 1 hoặc 4n - 1. Ta nhận xét hai trường hợp hợp:
p có dạng 4n: If p = 4n, ta có thể rút gọn thành p = 2(2n). Như vậy, p chia hết cho 2, kiên cố với giả định rằng p là số nguyên tố. Do đó, giả thiết ban đầu là sai.
p có dạng 4n + 2: If p = 4n + 2, ta có thể rút gọn thành p = 2(2n + 1). Như vậy, p chia hết cho 2, kiên cố với giả định rằng p là số nguyên tố. Do đó, giả thiết ban đầu là sai.
Vì đã phản ánh cả hai trường hợp, ta kết luận rằng mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4n + 1 hoặc 4n - 1.
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng mọi số nguyên tố lớn hơn đều được viết dưới dạng 4n+1 hoặc 4n – 1 (n ∈ N*)
Mọi số tự nhiên m lớn hơn 2 đều có thể viết được dưới một trong các dạng 4n – 1; 4n; 4n + 1; 4n + 2 (n ∈ N*). Vì m là số nguyên tố lớn hơn 2, do đó m không có dạng 4n; 4n+2. Vậy số nguyên tố m được viết dưới dạng 4n – 1; 4n+1
Đúng 0
Bình luận (0)