Ta có: \(\hept{\begin{cases}GTTDx+1\ge0\\GTTDx-2\ge0\\GTTDx+7\ge0\end{cases}}\)với mọi x \(\Rightarrow\)/x+1/+/x-2/+/x+7/ \(\ge\)0 với mọi x hay 5x-10\(\ge\)0 \(\Rightarrow5x\ge10\Rightarrow x\ge2\)

Với \(x\ge2\), ta có: /x+1/+/x-2/+/x+7/=x+1+x-2+x+7=5x-10 hay 3x+6=5x-10 \(\Rightarrow\)3x+16=5x \(\Rightarrow\)2x=16 \(\Rightarrow\)x=8

Vậy x=8

GTTD là giá trị tuyệt đối nha ^-^

sai rồi

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\cdot\left(x-3\right)=x\\x\cdot\left(x-3\right)=-x\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=\frac{x}{x}\\x-3=-\frac{x}{x}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=1\\x-3=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1+3\\x=-1+3\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=2\end{cases}}\)

Vậy x=2 hoặc x=4

| x.( x^2 - 3 ) | = x <=> x.( x^2 - 3 ) = x hoặc = - x

TH1 : x.( x^2 - 1 ) = x <=> x^2 - 3 = 1 => x^2 = 2^2 => x = 2 ( thỏa mãn đề bài )

TH2 : x.( x^2 - 1 ) = - x <=> x^2 - 3 = - 1 => x^2 = 2 ( ko thỏa mãn đề bài )

Vậy x = 2

Ta có: \(\left|x\right|< 4\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-2;-1;0;1;2;3\right\}\)

Tổng các số nguyên trên là:

\(\left(-3+3\right)+\left(-2+2\right)+\left(-1+1\right)+0=0\)

b)Ta có:  \(\left|x\right|\le6\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6\right\}\)

Tổng các số nguyên trên là:

\(\left(-6+6\right)+\left(-5+5\right)+\left(-4+4\right)+\left(-3+3\right)+\left(-2+2\right)+\left(-1+1\right)+0=0\)

c)Ta có:  \(\left|x\right|< 8\)

\(\Rightarrow x\in\left\{\pm7;\pm6;\pm5;\pm4;\pm3;\pm2;\pm1;0\right\}\)

Tổng các số nguyên trên là:

\(\left(-7+7\right)+\left(-6+6\right)+\left(-5+5\right)+\left(-4+4\right)+\left(-3+3\right)+\left(-2+2\right)+\left(-1+1\right)+0=0\)

hok tốt!!