Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau, ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)

=> \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)(đpcm)

Vậy\(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)

a) Đặt a/b=c/d=k(k thuộc Q)

    Suy ra a=b.k

          c=d.k

    Ta có :a+c/b+d=b.k+dk/d+b=k.(b+d)/b+d=k

    a/b=bk/b=k(2)

    c/d=dk/d=k(3)

     Từ (1);(2);(3) suy ra a/b=c/d

b) Ta có:x/5=y/3=x+y/5+3=16/8=2

    x/5=2 suy ra x=10

    y/3=2 suy ra y=6

bạn Nguyễn Tuyết Mai có biết trả lời không vậy

a) Áp dụng tc dãy tỉ số = nhau ta có;

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=2\)

Khi đó:  \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=6\\\frac{y}{5}=2\Rightarrow y=10\end{cases}}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=6\\y=10\end{cases}}\).

b) Áp dụng tc dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x-y+z}{2-3+4}=\frac{3}{3}=1\)

Khi đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=1\Rightarrow x=2\\\frac{y}{3}=1\Rightarrow y=3\\\frac{z}{4}=1\Rightarrow z=4\end{cases}}\)

Vậy ....

2. Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}\left(1\right)}\)

Thay (1) vào đề: \(VT=\frac{a}{a-b}=\frac{bk}{bk-b}=\frac{bk}{b\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\)

\(VP=\frac{c}{c-d}=\frac{dk}{dk-d}=\frac{dk}{d\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\)

\(\Rightarrow VT=VP\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\rightarrowĐpcm.\)

B2:

a/b=b/c=c/a=a+b+c/b+c+a=1

suy ra a/b=1 suy ra a=b=1(vì hai số bằng nhau mới có tích là 1)

...................................................................................................

với b/c và c/a cũng tương tự như trên và sẽ suy ra a=b=c

Bạn TV Hoàng Linh giải câu 3 với câu 1 giùm mình nha

Làm giúp mk nha 

1.2x=3y;5y=7z;3x+5y-7z=30

a, Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=>\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{3a}{3c}\)

Áp dụng tính chất của day tỉ số bằng nhau ta được:

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{3a}{3c}=\dfrac{3a+b}{3c+d}\)

\(=>\dfrac{a}{c}=\dfrac{3a+b}{3c+d}=>\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}=>\left(đpcm\right)\)

Bài 1:

Ta có:\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{3a}{3c}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{3a}{3c}=\dfrac{3a+b}{3c+d}\)

(ĐPCM)

b, Ta có \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=>\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

Đặt \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=x\)

Xét \(x^2=\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{ab}{cd}\)

=>(đpcm)

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web

Bài 1:

ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

ADTCDTSBN

có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\left(đpcm\right)\)

Bài 2:

ta có: x/3 = y/5

ADTCDTSBN

có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=\frac{16}{8}=2\)

=> x/3 = 2 => x = 6

y/5 = 2 => y = 10