Bài 1 : Cho tam giác ABC . Gọi D , E lần lượt là các điểm thuộc cạnh AC và AB sao cho DA = DC và EA =EB . Nối BD và CE cắt nhau tại K  Biết CE = 21 cm .  tính độ dài đoạn CK và KE .

Bài 2 : Cho hình vuông ABCD có cạnh 6 cm . Trên đoạn BD lấy điểm E và P sao cho BE = EP = PD . 

a) Tính diện hình vuông ABCD

b) Tính diện tích hình AECP

c) M là điểm chính giữa cạnh PC , N là điểm chính giữa cạnh DC . MD và NP cắt nhau tại I . So sánh diện tích tam giác IPM với diện tích tam giác IDN

Bài 3 : Cho hình thang ABCD có đáy AB bằng 2/3 đáy CD . Trên cạnh BC lấy một điểm E sao cho đoạn BE bằng 2/5 đoạn CE . Biết diện tích tam giác AED là 32 cm2 . Tính diện tích hình thang ABCD .

Bài 4 : Cho tam giác vuông ABC có góc vuông tại A . Cạnh AB dài 3 cm ,  cạnh AC dài 4 cm , cạnh BC dài 5 cm . Trên cạnh AB lấy điểm  M sao cho AM bằng 2 cm , trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN bằng 1 cm , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE bằng 2,5 cm . Tính diện tích tam giác MNE

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 54 cm vuông. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh CD lấy điểm N, sao cho AM bằng CN,

a, Tính diện tích hình tam giác AMND.

b, Cho AM bằng $\frac{1}{3}$AB , BN cắt CN tại điểm I. Tính diện tích tam giác INC

Hình vuông ABCD có cạnh 6 cm. Trên đoạn BD lấy điểm E và P sao cho BE = EP = PD.

     a) Tính diện tích hình vuông ABCD.

b) Tính diện tích hình AECP.

c)     M là điểm chính giữa cạnh PC, N là điểm chính giữa cạnh DC. MD và NP cắt nhau tại I. So sánh diện tích tam giác IPM với diện tích tam giác IDN.

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 36cm, AD= 24cm. Trên AB lấy điểm M, trên CD lấy điểm N sao cho AM = DN = AD = 24cm (hình AMND là hình vuông).Đường chéo AC (của hình chữ nhật ABCD) cắt đường chéo DM (của hình vuông AMND) ở điểm G và cắt cạnh MN ở điểm E. Nối B với G, D với E.

a) So sánh diện tích tam giác AME và diện tích tam giác DEM

b) Tính diện tích tam giác DEC

c) So sánh diện tích tam giác AGB và diện tích tam giác GBC.