Cho a(y + z) = b(z + x) = c(x + y)
Chứng minh rằng: \(\frac{y-z}{a\left(b-c\right)}\)\(=\frac{z-x}{b\left(c-a\right)}\)\(=\frac{x-y}{c\left(a-b\right)}\)
Cố gắng trả lời nhanh giúp mình nhé
Cho a,b,c khác 0 và cho x,y,z tùy ý. Chứng minh rằng: \(\frac{bc\left(a-x\right)\left(a-y\right)\left(a-z\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{ca\left(b-x\right)\left(b-y\right)\left(b-z\right)}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\frac{ab\left(c-x\right)\left(c-y\right)\left(c-z\right)}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}=abc-xyz\)
Chứng minh rằng nếu \(a\left(y+z\right)=b\left(z+x\right)=c\left(x+y\right)\). Trong đó a,b,c khác nhau và khác 0 thì:
\(\frac{y-z}{a\left(b-c\right)}=\frac{z-x}{b\left(c-a\right)}=\frac{x-y}{c\left(a-b\right)}\)
Cho a(y+z)=b(z+x)=c(x+y). Chứng minh: \(\frac{y-z}{a\left(b-c\right)}=\frac{z-x}{b\left(c-a\right)}=\frac{x-y}{c\left(a-b\right)}\)
Cho x , y , z là các số nguyên dương và x+y+z là số lẻ . Các số thức a , b , c thỏa mãn \(\frac{\left|a-b\right|}{x}\)=\(\frac{\left|b-c\right|}{y}\)= \(\frac{\left|c-a\right|}{z}\)Chứng minh rằng a=b=c
Giúp mình nhanh nhé mấy bạn mai mik phải nộp rùi TKS mấy bạn trước nhé
Cho a . ( y + z ) = b . ( z + x ) = c . ( x + y )
Trong đó a,b,c đôi 1 khác nhau và khác 0
Chứng minh rằng : \(\frac{y-z}{a.\left(b-c\right)}=\frac{z-x}{b.\left(c-a\right)}=\frac{x-y}{c.\left(a-b\right)}\)
Cho a . ( y + z ) = b . ( z + x ) = c . (x + y )
Trong đó a,b,c đôi 1 khác nhau và khác 0
Chứng minh rằng :
\(\frac{y-z}{a.\left(b-c\right)}=\frac{z-x}{b.\left(c-a\right)}=\frac{x-y}{c.\left(a-b\right)}\)
Chứng minh rằng : Nếu a(y+z)=b(z+x)=c(x+y)
Trong 3 số a;b;c là các số khác nhau và khác 0 thì:\(\frac{y-z}{a\left(b-c\right)}=\frac{z-x}{b\left(c-a\right)}=\frac{x-y}{c\left(a-b\right)}\)
Theo giả thiết suy ra \(\frac{a\left(y+z\right)}{abc}=\frac{b\left(z+x\right)}{abc}=\frac{c\left(x+y\right)}{abc}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{y+z}{bc}=\frac{z+x}{ac}=\frac{x+y}{ab}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{y+z}{bc}=\frac{z+x}{ac}=\frac{x+y}{ab}=\frac{z+x-\left(y+z\right)}{ac-bc}=\frac{x-y}{c\left(a-b\right)}\) (1)
\(\frac{y+z}{bc}=\frac{z+x}{ac}=\frac{x+y}{ab}=\frac{y+z-\left(x+y\right)}{bc-ab}=\frac{z-x}{b\left(c-a\right)}\) (2)
\(\frac{y+z}{bc}=\frac{z+x}{ac}=\frac{x+y}{ab}=\frac{x+y-\left(z+x\right)}{ab-ac}=\frac{y-z}{a\left(b-c\right)}\) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra \(\frac{y-z}{a\left(b-c\right)}=\frac{z-x}{b\left(c-a\right)}=\frac{x-y}{c\left(a-b\right)}\) (đpcm).
Chứng minh rằng nếu a(y+z)=b(x+z)=c(x+y), trong đó a,b,c khác nhau và khác 0 thì \(\frac{y-z}{a\left(b-c\right)}=\frac{z-x}{b\left(c-a\right)}=\frac{x-y}{c\left(a-b\right)}\)
http://olm.vn/hoi-dap/question/199702.html
Trong này nè
Chứng minh rằng nếu \(a\left(y+z\right)=b\left(z+x\right)=c\left(x+y\right)\) trong đó a,b,c khác nhau và khác 0 thì: \(\frac{y-z}{a\left(b-c\right)}=\frac{z-x}{b\left(c-a\right)}=\frac{x-y}{c\left(a-b\right)}\)