Lời giải:

Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là $a$ và $b$. Coi $a$ là số lớn hơn. Gọi $d$ là ƯCLN của $a,b$. Khi đó, đặt:

$a=dx, b=dy$ thì $x,y$ là 2 số nguyên tố cùng nhau và $x>y$

BCNN $(a,b)=dxy$. Ta có:

$ab=dx.dy=d^2xy=2700$

$dxy=900(1)$

$\Rightarrow d=(d^2xy):(dxy)=2700:900=3$

Thay vào $(1)$ suy ra $xy=300=2^2.3.5^2$

Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau và $x>y$ nên: $(x,y)=(300,1); (25,12), (100,3); (75, 4)$

$\Rightarrow (a,b)=(900,3); (75, 36); (300,9); (225, 12)$

a) Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b.

Ta có: ab = 2700 và [a,b] = 900

Ta có tính chất: (a,b).[a,b] = ab

=> (a,b). 900 = 2700

=> (a,b) = 2700 : 900

=> (a,b) = 3

=> a = 3m và b = 3n [(m,n) = 1]

=> ab = 3m.3n = 9mn = 2700

=> mn = 2700 : 9

=> mn = 300

Mà (m,n) = 1 nên m = 1 và n = 300 hoặc ngược lại.

=> a = 3, b = 900 hoặc a = 900 , b = 3

a) Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b.

Ta có: ab = 2700 và [a,b] = 900

Ta có tính chất: (a,b).[a,b] = ab

=> (a,b). 900 = 2700

=> (a,b) = 2700 : 900

=> (a,b) = 3

=> a = 3m và b = 3n [(m,n) = 1]

=> ab = 3m.3n = 9mn = 2700

=> mn = 2700 : 9

=> mn = 300

Mà (m,n) = 1 nên m = 1 và n = 300 hoặc ngược lại.

=> a = 3, b = 900 hoặc a = 900 , b = 3

Nhớ vote nha bn

a= 3 va 900

b=900 va 10  H     CHO      TOI              NHE

a,3 và 900

b,900 va 10

là đúng nhất đó vì 2700:900=3:con9000:900=10

a,số bé:3 

số lớn:900

b,số bé:10

số lớn:900

a) Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b.

Ta có: ab = 2700 và [a,b] = 900

Ta có tính chất: (a,b).[a,b] = ab

=> (a,b). 900 = 2700

=> (a,b) = 2700 : 900

=> (a,b) = 3

=> a = 3m và b = 3n [(m,n) = 1]

=> ab = 3m.3n = 9mn = 2700

=> mn = 2700 : 9

=> mn = 300

Mà (m,n) = 1 nên m = 1 và n = 300 hoặc ngược lại.

=> a = 3, b = 900 hoặc a = 900 , b = 3

b) Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b.

Ta có: ab = 9000 và [a,b] = 900

Ta có tính chất: (a,b).[a,b] = ab

=> (a,b). 9000 = 2700

=> (a,b) = 2700 : 9000

=> Không có hai số nào thỏa mãn đề bài.

Hhhh

bạn tham khảo trong CHTT

tick nha

Đbfhdbrf

A  Số bé:900

Số lớn:900

B số bé:10

Số lớn :900

3.

    Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b

         a.b=BCNN(a;b).ƯCLN(a;b)

hay 2700=  900.ƯCLN(a;b)

=> ƯCLN(a;b)=3

 Vì ƯCLN(a;b)=3 nên a và b chia hết cho 3

Đặt a=3k ; b=3q          k,q\(\in\)N và ƯCLN(k;q)=1

           a.b=2700

 hay 3k.3q=2700

=> 3.3.k.q=2700

=>   9.k.q=2700

=>      k.q=300

    SO TO QUA BAN AK XEM LAI DE DI 

trong sách nâng cao và phát triển toán 6 tập 1 ở bài 328 trang 85

GOI Y:UCLN=2700:900=3