- Vì A≠G mà chữ số hàng chục của tổng là 0 nên phép cộng có nhớ 1 sang hàng trăm nên ở hàng trăm: H + N + 1 (nhớ) = 10; nhớ 1 sang hàng nghìn. Do đó H + N = 10 - 1 = 9. 

- Phép cộng ở hàng nghìn: N + 1 (nhớ) = 2 nên N = 2 - 1 = 1. 

Thay N = 1 ta có: H + 1 = 9 nên H = 9 - 1 = 8 

- Phép cộng ở hàng đơn vị: Có 2 trường hợp xảy ra: 

* Trường hợp 1: Phép cộng ở hàng đơn vị không nhớ sang hàng chục. 

Khi đó: M + O = 0 và A + G = 10. 

Ta có bảng: (Lưu ý 4 chữ M, O, A, G phải khác nhau và khác 1; 8)

* Trường hợp 2: Phép cộng ở hàng đơn vị có nhớ 1 sang hàng chục. 

Khi đó: M + O = 12 và A + G = 9. Ta có bảng:

Vậy bài toán có 24 đáp số như trên.

Vì N xuất hiện ở những hàng cao nhất và nhiều lần nhất nên N phải bằng 9 để kết quả lớn nhất. Tiếp đó C xuất hiện ở hàng cao nhất còn lại giống M và T nhưng C còn ở hai hàng khác nữa nên C bằng 8. Nếu M là 7 thì T là 6 và ngược lại, kết quả của phép toán không thay đổi. Với lập luận như trên thì H bằng 5, U bằng 4 và G là 3. Từ đó A bằng 2, Y bằng 1 và O là 0. 

Vậy ta có 2 đáp số : 

8548 + 6493 + 7521 + 80 + 9529 + 9321 - 20 - 11 = 41461 

và 8548 + 7493 + 6521 + 80 + 9529 + 9321 - 20 - 11 = 41461

\(S=\frac{DOANKET}{LELOI}=\frac{DANKT}{LLI}\)

Vì N xuất hiện ở những hàng cao nhất và nhiều lần nhất nên N phải bằng 9 để kết quả lớn nhất. Tiếp đó C xuất hiện ở hàng cao nhất còn lại giống M và T nhưng C còn ở hai hàng khác nữa nên C bằng 8. Nếu M là 7 thì T là 6 và ngược lại, kết quả của phép toán không thay đổi. Với lập luận như trên ta => H = 5, U= 4, G = 3. Từ đó =>

A = 2, Y = 1 và O = 0.

Vậy ta có :

8548 + 6493 + 7521 + 80 + 9529 + 9321 - 20 - 11 = 41461

và 8548 + 7493 + 6521 + 80 + 9529 + 9321 - 20 - 11 = 4146

Vì N xuất hiện ở những hàng cao nhất và nhiều lần nhất nên N phải bằng 9 để kết quả lớn nhất. Tiếp đó C xuất hiện ở hàng cao nhất còn lại giống M và T nhưng C còn ở hai hàng khác nữa nên C bằng 8. Nếu M là 7 thì T là 6 và ngược lại, kết quả của phép toán không thay đổi. Với lập luận như trên ta => H = 5, U= 4, G = 3. Từ đó =>

A = 2, Y = 1 và O = 0.

Vậy ta có :

8548 + 6493 + 7521 + 80 + 9529 + 9321 - 20 - 11 = 41461

và 8548 + 7493 + 6521 + 80 + 9529 + 9321 - 20 - 11 = 41461

Giaps =1990

Ngọ = 100

Ap =10

và 0=5

=>1990+100+10+5=2015

Vậy 4 số cần tìm như trên

GIAP+NGO+AP+O=2015                                                                                                                                                                         Ta có:                                                                                                                                                                                                     G.1000  +I.100+AP+N.100+G.10+O+AP+O=2015                                                                                                                                        G.1010+100x(X+N)+2.AB+2.O=2015                                                                                                                                                         Ta thấy;                                                                                                                                                                                                     G.1010+100.(I+N)+2.AP+2.O luôn cho kết quả là 1 số chẵn,mà 2015 là 1 số lẻ                                                                                           nên không có đẳng thức GIAP+NGO+AP+O=2015