Từ 4x = 7y => \(\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{7}}\)

Đặt \(\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{7}}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}k\\y=\frac{1}{7}k\end{cases}}\)

Khi đó : x² + y² = 260

<=> ( 1/4k )² + ( 1/7k )² = 260

<=> 1/16k² + 1/49k² = 260

<=> k²( 1/16 + 1/49 ) = 260

<=> k².65/784 = 260

<=> k² = 3136

<=> k = ±56

Với k = 56 => \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\cdot56=14\\y=\frac{1}{7}\cdot56=8\end{cases}}\)

Với k = -56 => \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\cdot\left(-56\right)=-14\\y=\frac{1}{7}\cdot\left(-56\right)=-8\end{cases}}\)

bài 2 :

ta có x:y:z=3:5:(-2)

=>x/3=y/5=z/-2

=>5x/15=y/5=3z/-6

áp dụng tc dãy ... ta có :

5x/15=y/5=3z/-6=5x-y+3z/15-5+(-6)=-16/4=-4

=>x/3=-=>x=-12

=>y/5=-4=>y=-20

=>z/-2=-4=>z=8

Ta có : \(4x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{4}\Leftrightarrow\frac{x^2}{49}=\frac{y^2}{16}\)                         và \(x^2+y^2=260\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau, ta có :

\(\frac{x^2}{49}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{49+16}=\frac{260}{65}=4\)

Khi đó : \(\frac{x^2}{49}=4\Rightarrow x=+-14\)

               \(\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y=+-8\)

Vậy ___________________________

\(4x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{49}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{49+16}=\frac{260}{65}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=196\\y^2=64\end{cases}}\)

Với x=-14 thì y=-8\(\Rightarrow x+y=\left(-14\right)+\left(-8\right)=-22\)

Với x=14 thì y=8\(\Rightarrow x+y=14+8=22\)

Đề bài là gì vậy bạn

Tìm x,y bạn

a)x=\(\frac{1}{5}\)

y=\(\frac{2}{5}\)

b)x=28

y=16

Ta có:4x=7y

\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{7}\)=\(\frac{y}{4}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x^2}{49}\)=\(\frac{y^2}{16}\)

AD t/c dãy các tỉ số bằng nhau,ta có

\(\frac{x^2}{49}\)=\(\frac{y^2}{16}\)=\(\frac{x^2+y^2}{49+16}\)=\(\frac{260}{65}\)=4

\(\Rightarrow\)\(x^2\)=4.49=196\(\Rightarrow\)x=\(\pm\)14

\(\Rightarrow\)\(y^2\)=4.16=64\(\Rightarrow\)y=\(\pm\)8

Cảm ơn nha

\(4x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

  \(\frac{x}{7}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{49}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{49+16}=\frac{260}{65}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=196\\y^2=64\end{cases}}\)

Với x=14 thì y=8

Với x=-14 thì y=-8