ta có : x=2,5 = 5/2  ;   y= 3/4

    Thay x= 5/2 ; y= 3/4 vào biểu thức 2x + 2xy - y, ta có

             2 . 5/2 + 2 . 5/2 . 3/4 - 3/4

           = 5 . 15/4 - 3/4

           = 75/4 - 3/4

           = 18

A = 3x² - 2x + 1

| x | = 1/2 => x = ±1/2

Với x = 1/2 => A = 3.(1/2)² - 2.1/2 + 1

                           = 3.1/4 - 1 + 1

                           = 3/4

Với x = -1/2 => A = 3(-1/2)² - 2.(-1/2) + 1

                            = 3.1/4 + 1 + 1

                            = 3/4 + 2 = 11/4

B = 2x + 2xy - y

| x | = 2, 5 => x = ±5/2

Với x = 5/2 ; y = -3/4 

=> B = 2.5/2 + 2.5/2.(-3/4) - (-3/4)

= 5 - 15/4 + 3/4

= 2

Với x = -5/2 ; y = -3/4

=> B = 2.(-5/2) + 2.(-5/2).(-3/4) - (-3/4)

= -5 + 15/4 + 3/4

= -1/2

a) \(\left|x\right|=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)

+) Thay \(x=\frac{1}{2}\)vào biểu thức A ta có :

\(A=3.\left(\frac{1}{2}\right)^2-2.\frac{1}{2}+1=\frac{3}{4}-1+1=\frac{3}{4}\)

+) Thay \(x=\frac{-1}{2}\)vào biểu thức A ta có  :

\(A=3.\left(\frac{-1}{2}\right)^2-2.\left(\frac{-1}{2}\right)+1=\frac{3}{4}+1+1=\frac{11}{4}\)

vậy .............

b) Ta có : \(\left|x\right|=2,5\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2,5\\x=-2,5\end{cases}}\)

+) Thay x = 2,5 vào biểu thức B , ta có :

\(B=2.2,5+2.2,5.\frac{-3}{4}-\frac{-3}{4}=2\)

+) Thay x = -2,5 vào biểu thức B , ta có :

\(B=2.\left(-2,5\right)+2.\left(-2,5\right).\frac{-3}{4}-\frac{-3}{4}=-\frac{1}{2}\)

Vậy ...............

a)A= 3x² -2x+1

giải:

Thay x=\(\frac{1}{2}\) vào biểu thức A, ta đc:

\(3\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2-2\cdot\frac{1}{2}+1\)

= \(\frac{3}{4}\)

A = 2x + 2xy = 2x.(1 + y)

|x| = 2,5 => x = 2,5 hoặc x = -2,5

+) x = 2,5

=> A = 2 . 2,5 . (1 - 3/4) = 5 . 1/4 = 5/4

+) x = -2,5

=> A = 2 . (-2,5) . (1 - 3/4) = -5 . 1/4 = -5/4

Vậy A = 5/4 hoặc A = -5/4 với |x| = 2,5; y = -3/4. 

2) 

\(A=2x^2+2x+y^2-2xy=x^2-2xy+y^2+x^2+2x+1-1\)

\(=\left(x-y\right)^2+\left(x+1\right)^2-1\ge-1\)

Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=-1\).

Vậy GTNN của \(A\)là \(-1\)đạt tại \(x=y=-1\).

\(B=2a^2+b^2+c^2-ab+ac+bc\)

\(2B=4a^2+2b^2+2c^2-2ab+2ac+2bc\)

\(=a^2-2ab+b^2+a^2+2ac+c^2+b^2+2bc+c^2+2a^2\)

\(=\left(a-b\right)^2+\left(a+c\right)^2+\left(b+c\right)^2+2a^2\ge0\)

Dấu \(=\)khi \(a=b=c=0\).

Vậy GTNN của \(B\)là \(0\)đạt tại \(a=b=c=0\).

1. 

a) \(2x^2+2x+1=x^2+x^2+2x+1=x^2+\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\)(vô nghiệm) 

suy ra đpcm

b) \(x^2+y^2+2xy+2y+2x+2=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+1+1=\left(x+y+1\right)^2+1>0\)

c) \(3x^2-2x+1+y^2-2xy+1=x^2-2xy+y^2+x^2-2x+1+x^2+1\)

\(=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+x^2+1>0\)

d) \(3x^2+y^2+10x-2xy+26=x^2-2xy+y^2+x^2+10x+25+x^2+1\)

\(=\left(x-y\right)^2+\left(x+5\right)^2+x^2+1>0\)

a)  ... = (x^2 -2xy + y^2)+(x^2 -2x+1)+2014=(x-y)^2 + (x-1)^2 +2014 >= 2014 

Đăngt thức xay ra khi x=y=1

a) Th1: x= 2,5 và y = -3/4

\(A\left(2,5;-\frac{3}{4}\right)=2\cdot2,5+2\cdot2,5\cdot\left(-\frac{3}{4}\right)-\left(-\frac{3}{4}\right)=5-\frac{15}{4}+\frac{3}{4}=\frac{19}{2}\)

Th2: x= -2,5 và y= -3/4

\(A\left(-2,5;-\frac{3}{4}\right)=2\cdot\left(-2,5\right)+2\cdot\left(-2,5\right)\cdot\left(-\frac{3}{4}\right)-\left(-\frac{3}{4}\right)=-5+\frac{15}{4}+\frac{3}{4}=-\frac{1}{2}\)

Vậy ...

b) Chia 2 trường hợp, làm tương tự.

Ta có

(A):

16 x 4 ( x   –   y )   –   x   +   y     =   16 x 4 ( x   –   y )   –   ( x   –   y )     =   ( 16 x 4   –   1 ) ( x   –   y )     =   [ ( 2 x ) 4   –   1 ] ( x   –   y )     =   [ ( 2 x ) 2   –   1 ] [ ( 2 x ) 2   +   1 ] ( x   –   y )     =   ( 2 x   –   1 ) ( 2 x   +   1 ) ( 4 x 2   +   1 ) ( x   –   y )

Nên (A) sai

Và (B):

2 x 3 y   –   2 x y 3   –   4 x y 2   –   2 x y     =   2 x y ( x 2   –   y 2   –   2 y   –   1 )   =   2 x y [ x 2   –   ( y 2   +   2 y   +   1 ) ]     =   2 x y [ x 2   –   ( y   +   1 ) 2 ]     =   2 x y ( x   –   y   –   1 ) ( x   +   y   +   1 ) .

Nên (B) sai.

Vậy cả (A) và (B) đều sai.

Đáp án cần chọn là: C