\(2x-5y⋮23\Rightarrow14\left(2x-5y\right)=28x-70y⋮23\)

\(23x-23y⋮23\)

\(\Rightarrow28x-70y-\left(23x-23y\right)=5x-47y⋮23\)

\(5x-47y=\left(5x-y\right)-46y\) mà \(46y⋮23\Rightarrow5x-y⋮23\)

xét hiệu A=5(3x-5y)-3(5x-16y)=23y

=> A  chia hết cho 23,mà 3x-5y chia hết cho 23=>3(5x-16y) chia hết cho 23

Mà (3;23)=1=>5x-16y chia hết cho 23(đpcm) 

\(\left(7x+y\right)⋮23\Leftrightarrow4\left(7x+y\right)=\left(28x+4y\right)⋮23\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(28x-23x\right)+\left(4y-23y\right)\right]⋮23\Leftrightarrow\left(5x-19y\right)⋮23\)

1. \(S=\left(1-\frac{1}{2^2}\right).\left(1-\frac{1}{3^2}\right)...\left(1-\frac{1}{100^2}\right)\)

\(S=\left(1-\frac{1}{4}\right).\left(1-\frac{1}{9}\right)...\left(1-\frac{1}{10000}\right)\)

\(S=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}...\frac{9999}{10000}\)

\(S=\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}...\frac{99.101}{100.100}\)

\(S=\frac{1.2...99}{2.3...100}.\frac{3.4...101}{2.3...100}\)

\(S=\frac{1}{100}.\frac{101}{2}\)

\(S=\frac{101}{200}\)

2. 

Vì 3x - 5y \(⋮\)23

\(\Rightarrow\)6 . ( 3x - 5y ) \(⋮\)23

Ta có : 6 . ( 3x - 5y ) + ( 5x - 16y )

\(\Leftrightarrow\)( 18x - 30y ) + ( 5x - 16y )

\(\Leftrightarrow\)23x - 46y

\(\Leftrightarrow\)23 . ( x - 2y ) \(⋮\)23

Vì 18x - 30y \(⋮\)23 mà ( 5 ; 23 ) = 1

\(\Rightarrow\)5x - 16y \(⋮\)23

SKT_NTT sai câu 1 rồi từ đoạn thứ 2

ai nhanh mình k

lớp mấy z , thấy lạ v.l

mk chưa thấy cái này lúc mk lớp 6

Đề bài sai. C/m 28x-16y chia hết cho 23 mới đúng

3x-5y chia hết cho 23 => 6(3x-5y)=18x-30y chia hết cho 23

28x-16y+18x-30y=46x-46y chia hết cho 23 nên 28x-16y chia hết cho 23