Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Ichigo
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Duy
28 tháng 10 2016 lúc 21:25

Giả sử \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\) thì \(\frac{b-a}{ab}=\frac{1}{a-b}\) suy ra \(\left(b-a\right)\left(a-b\right)=ab\). Vế trái có giá trị âm vì là tích của hai số đối nhau khác 0, vế phải có giá trị dương vì là tích của hai số dương. Vậy không tồn tại hai số dương a và b khác nhau mà \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)

Chú ý: Ta cũng chứng minh được rằng không tồn tại hai số a và b khác 0, khác nhau mà \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\). Thật vậy, nếu \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\) thì \(\frac{b-a}{ab}=\frac{1}{a-b}\)\(\Rightarrow\left(b-a\right)\left(a-b\right)=ab\Rightarrow ab-b^2-a^2+ab=ab\Rightarrow a^2-ab+b^2=0\)

\(\Rightarrow a^2-\frac{ab}{2}-\frac{ab}{2}+\frac{b^2}{4}+\frac{3b^2}{4}=0\Rightarrow a\left(a-\frac{b}{2}\right)-\frac{b}{2}\left(a-\frac{b}{2}\right)+\frac{3b^2}{4}=0\)

\(\Rightarrow\left(a-\frac{b}{2}\right)^2+\frac{3b^2}{4}=0\Rightarrow b=0,a=0.\)

Nhưng giá trị này làm cho biểu thức không có nghĩa.

 

Vũ Thị Kim Oanh
Xem chi tiết
Trần Đức Thắng
28 tháng 6 2015 lúc 17:46

a, không tồn tại chắc vậy

Yaden Yuki
28 tháng 6 2015 lúc 20:10

a thì chắc không tồn tại rồi     

Còn b thì không biết

Nguyễn Trần Bắc Hải
14 tháng 8 2016 lúc 10:31

a ko tồn tại

b cũng Zậy

Trang Huyen Trinh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Huệ
9 tháng 8 2015 lúc 9:53

bạn thử thay 2 số dương vào

Bùi Hoàng Linh Chi
Xem chi tiết
Đặng Hoàng Uyên Lâm
Xem chi tiết
Kiệt Nguyễn
26 tháng 3 2019 lúc 10:43

Câu hỏi của Vũ Thị Kim Oanh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo

Đỗ Kim Hồng
Xem chi tiết
huyen nguyen
27 tháng 8 2017 lúc 17:06

ARMY nè!

#NTH

Đỗ Kim Hồng
27 tháng 8 2017 lúc 20:03

kb đi bk tui oi

Kghg Hjhj Hkkl
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Anh
Xem chi tiết
Không biết nữa
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thùy Dung
18 tháng 9 2017 lúc 21:45

KHÔNG TỒN TẠI

Không biết nữa
18 tháng 9 2017 lúc 21:46

Mong ác bạn trả lời đầy đủ, có giải thích, mk sẽ k

Tiểu Thiên Băng
18 tháng 9 2017 lúc 21:55

giả sử 1/a-1/b=1/a-b

khi đó b/ab-a/ab=1/a-b hay b-a/ab=1/a-b

=>(b-a).(a-b)=ab(hai tích chéo bằng nhau)

xét a-b và b-a là hai số đối nhau nên trong a-b và b-a có 1 số âm, 1 số dương

do đó (b-a).(a-b) là một số âm hay ab là số âm                                   (1)

mặt khác a,b là hai số dương(theo đề bài) nên ab là số dương                        (2)

từ (1) và (2) => (b-a).(a-b) ko bằng ab

khi đó ko tồn tại 2 số dương a,b khác nhau thỏa mãn 1/a-1/b=1/a-b

vậy.........

cô giáo mk dạy đó k nha