gọi số có 3 chữ số cần tìm là abc(a;b;c\(\in\)N ; 0<a < =9;0< = b ; c< = 9)

Ta có:\(k=\frac{\overline{abc}}{a+b+c}=\frac{100a+10b+c}{a+b+c}=1+\frac{99a+99b}{a+b+c}\)

với a,b xác định thì k bé nhất khi c lớn nhất => c=9

\(k=1+\frac{99a+9b}{a+b+9}=1+\frac{9\left(a+b+9\right)+90a-81}{a+b+9}\)

   \(=1+9+\frac{90a-81}{a+18}=10+\frac{90a-81}{a+b+9}\)

với a xác định thì k bé nhất khi b lớn nhất => c=9

\(k=10+\frac{90a-81}{a+18}=10+9.\frac{10a-9}{a+18}=10+9.\frac{10\left(a+18\right)-189}{a+18}\)

     \(=10+90-\frac{9.189}{a+18}=100-\frac{9.189}{a+18}\) bé nhất khi a bé nhất => a=1

                    Vậy số phải tìm là 199 và \(k=\frac{199}{19}\)

Gọi s(n) là tổng các chữ số của số n (n là số có 3 chữ số) 
Đặt T(n) = n / s(n) 
Khi s(n) có giá trị từ 1 đến 10 thì T(n) nhỏ nhất là 109/10 = 10 + 9/10 
Khi s(n) = 11 thì T(n) nhỏ nhất là 119/11 = 10 + 9/11 
Khi s(n) = 12 thì T(n) nhỏ nhất là 129/12 = 10 + 9/12 
Khi s(n) = 13 thì T(n) nhỏ nhất là 139/13 = 10 + 9/13 

Khi s(n) = 19 thì T(n) nhỏ nhất là 199/19 = 10 + 9/19 
Khi s(n) >= 20 thì T(n) nhỏ nhất là 299/20 > 14 

Vậy T(n) đạt giá trị nhỏ nhất là 199/19 ~ 10,4737 khi n = 199 
Số cần tìm là 199.

tìm số có 3 chữ số sao cho tỷ số giữa số đó và tổng các chữ số của nó là số nhỏ nhất 

đáp án : 199

sai rồi 100,200,300,400,500,600,700,800,900 ms dung

Đáp án :
Gọi số có ba chữ số cần tìm là  
Ta có : 
Với  xác định thì  bé nhất khi  lớn nhất :



Với  xác định thì  bé nhất khi  lớn nhất :


 bé nhất khi  bé nhất

Vậy số phải tìm là  và 

LỚN NHẤT LÀ:10/9

BÉ NHẤT LÀ:19/10

NẾU ĐÚNG THÌ CHO VÀ KẾT BẠN VỚI MÌNH NHA !

1,không co hai chữ số a,b thỏa mãn

Bai 2 so minh da giai roi minh se giai bai 3 chu so nhe no tuong tu nhu bai 2 chu so chi khac mot chut ve cach nhan xet

Goi abc la so co 3 chu so (a >0 va a,b,c<10)

Theo de bai ta co 

abc: (a+b+c) co gia tri nho nhat 

Phan h cau tao so 

abc = 100a +10b + c = 10(a+b+c) + 90a -9c

( Thêm vao 9xc va bớt ra 9xc)

thay the vao ta co

(10x(a+b+c)  + 9(10a-c) ) : (a+b+c) = 10 + 9(10a-c) : ( a+b+c)

Nhan xet : 10 + 9(10a - c) : (a+b+c) dat gia tri nho nhat khi 9x(10a-c) : (a+b+c) dat gia tri lon nhat vi so 10 la khong thay doi

Xet phan so 9x(10a-c) : (a+b+c) phai dat gia tri nho nhat ma phai la so nguyen vay chi co the la tu so bang mau so 

9x(10a-c) = a+b+c

gia su a , b,c nhan gia tri lon nhat va de bang 9 

9+9+9 =27

suy ra 9x(10a-c) < 28

ta co 10a- c phải nho hơn 4 vi nếu bằng 4 thi 9x4 =36>27

Hiẹu 10a-c < 4 khi a bang 1 moi thoa dieu kien

thay vao phan so dang xet

9(10-c) = 1 + b+ c

90-9c =1+b+c

----> 10c = 89-b

de hieu 89-c chia het cho 10 thi hang don vi cua hieu do phai bang 0

Vậy : 9-b=0 <----> b = 9

----> c = (89-9) : 10 = 8

Kết luận de phân so abc : (a+b+c) dat gia tri nho nhat khi

a = 1, b = 9, c = 8

DS : so can tim de phan so co 3 chu so dat gia tri nho nhat la 198

ban lam tuong tu nhu phan tren de tim phan so co 3 chu so dat gia tri lon nhat nhe chuc ban thanh cong