Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
sahara
Xem chi tiết
nguyen xuan duong
Xem chi tiết
Bùi Thế Hào
23 tháng 3 2017 lúc 14:43

Bạn tìm bài giải của Bùi Thế Hào, lúc sáng có giải rồi đấy

Nguyễn Hoàng Thiên Kim
Xem chi tiết
Bùi Thế Hào
23 tháng 3 2017 lúc 11:43

Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\)\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\); ...; \(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}=\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

=> S < \(5\left(1-\frac{1}{100}\right)=5.\frac{99}{100}< 5.1=5\)=> S<5

Lại có: \(\frac{1}{2^2}>\frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)\(\frac{1}{3^2}>\frac{1}{3.4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)\(\frac{1}{100^2}>\frac{1}{100.101}=\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)

=> \(S>5\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{101}\right)=5.\frac{101-2}{2.101}=\frac{5.99}{2.101}~2,45\)=> S>2

Vậy 2 < S < 5 => Đpcm

Lê Thị Thùy Duyên
Xem chi tiết
Hoàng Nhật Mai
Xem chi tiết
pham the cuong
6 tháng 3 2018 lúc 20:15

ban h cho minh di

Đinh Đức Hùng
12 tháng 7 2018 lúc 9:35

\(S=5\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{100^2}\right)\)Ta có :

 \(S< 5\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\right)=5\left(1-\frac{1}{100}\right)< 5\)

\(S>5\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{100.101}\right)=5\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{101}\right)>2\)

\(\Rightarrow2< S< 5\)

Nguyễn Việt Quang
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Quang
29 tháng 4 2021 lúc 18:24

Thách ai giải được hihihi

Khách vãng lai đã xóa
Gia Bảo
Xem chi tiết
Lê Anh  Quân
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Anh
Xem chi tiết
Arima Kousei
11 tháng 3 2018 lúc 17:19

 \(S=\frac{5}{2^2}+\frac{5}{3^2}+\frac{5}{4^2}+...+\frac{5}{100^2}\)

\(S=5.\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\right)\)

Ta có :       \(\frac{1}{2^2}>\frac{1}{2.3},\frac{1}{3^2}>\frac{1}{3.4},\frac{1}{4^2}>\frac{1}{4.5},...,\frac{1}{100^2}>\frac{1}{100.101}\) 

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{100.101}\)

\(\Rightarrow5.\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}\right)>5.\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{100.101}\right)\)

\(\Rightarrow S>5.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)\)

\(\Rightarrow S>5.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{101}\right)\)

\(\Rightarrow S>5.\frac{99}{202}\)

\(\Rightarrow S>\frac{495}{202}>\frac{404}{202}=2\)

\(\Rightarrow S>2\)

Arima Kousei
11 tháng 3 2018 lúc 17:25

\(CM:S< 5\)

Ta có : 

\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2},\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3},...,\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow5.\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}\right)< 5.\frac{99}{100}\)

\(\Rightarrow S< \frac{495}{100}< \frac{500}{100}\)

\(\Rightarrow S< 5\)