tìm số tự nhiên a sao cho:
a-16 và a+35 đều là các số chính phương.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 8 2023 lúc 20:03
a) Tìm tất cả các số tự nhiên \(k\) sao cho \(2k+1\) và \(4k+1\) đều là các số chính phương.
b) Với mỗi số tự nhiên \(k\) thỏa mãn đề bài, chứng minh rằng \(35|k^2-12k\)
1/ Tìm các cặp số tự nhiên xy thỏa mãn 35x+9=2.5y
2/ Số tự nhiên n sao cho n2+404 là số chính phương là ?
3/ Số tự nhiên a lớn nhất sao cho 80+a và 100-a đều là bội của a
Tìm a sao cho a - 6 và a+ 6 đều là các số chính phương . ( a là số tự nhiên )
a - 6 ; a + 6 là số chính phương nên đặt a - 6 = m2; a + 6 = n2
=> n2 - m2 = 12
=> (n - m).(n + m) = 12
Nhận xét: (n - m) + (n + m) = 2n là số chẵn nên n - m và n + m cùng tính chẵn lẻ. hơn nữa, m < n
=> n - m = 2; n + m = 6
=> 2n = 2 + 6 = 8 => n = 4
m = 4 - 2 = 2
Vậy a - 6 = 22 = 4 => a = 10
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số tự nhiên â sao cho a-1 và a-5 đều là các số chính phương
a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương
Giả sử 17a+8=x2⇒17a−17+25=x2⇒17(a−1)=x2−25⇒17(a−1)=(x−5)(x+5)17a+8=x2⇒17a−17+25=x2⇒17(a−1)=x2−25⇒17(a−1)=(x−5)(x+5)
⇒(x−5);(x+5)⋮17⇒(x−5);(x+5)⋮17
⇒x=17n±5⇒a=17n2±10n+1
Tìm số tự nhiên n để n + 35 và n - 4 đều là các số chính phương
Tìm số tự nhiên n để n + 35 và n - 4 đều là các số chính phương
Đặt : n + 35 = a2; n - 4 = b2
=> a2 - b2 = 36 => (a-b)(a+b) = 36
=> a- b thuộc Ư(36) = {1; 2; 3; 4;6;9;12;18;36}
Trường hợp: a - b =1 => a+ b = 36
=> (a-b) + (a+b) = 2a = 1+ 36 = 37 => a = 37/2 => loại
Các trường hợp còn lại: tương tự
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho P=a*(a+1)*(2a+1) với a là số nguyên. Chứng minh P chia hết cho 6
tìm số tự nhiên n để n+35 và n-a đều là các số chính phương
tìm số tự nhiên n sao cho:n+64 và n-35 đều là số chính phương
................................................n+51 và n-38..........................................
Tìm số tự nhiên n sao cho:
a)Nếu thêm 64 hoặc bớt 35 đều được số chính phương
b)Nếu thêm 51 hoặc bớt 38 đều được số chính phương