Không mất tính tổng quát. Giả sử: 0< a < b < c ; a, b, c là các số tự nhiên. Vì 1/ a + 1/b + 1/c  = 4/5 <1 => a; b ; c > 1

=> \(\frac{1}{a}>\frac{1}{b}>\frac{1}{c}\)

=> \(\frac{4}{5}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}< \frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{a}=\frac{3}{a}\)

=> \(\frac{4}{5}< \frac{3}{a}\)

=> \(a=3\) hoặc  2 

TH1: Với a = 3

=> \(\frac{1}{3}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{7}{15}< \frac{1}{2}\)

=> \(\frac{7}{15}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}< \frac{2}{b}\); b > 2

=> \(\frac{7}{15}< \frac{2}{b}\); b > 2

=>  b = 3; hoặc b = 4

+) Với b = 4 => \(\frac{1}{4}+\frac{1}{c}=\frac{7}{15}\)

=> \(\frac{1}{c}=\frac{13}{60}\)=> \(c=\frac{60}{13}\) loại vì c là số tự nhiên.

+) Với b = 3 => \(\frac{1}{3}+\frac{1}{c}=\frac{7}{15}\)

=> \(\frac{1}{c}=\frac{2}{15}\) loại vì c là số tự nhiên.

TH2: a = 2

=> \(\frac{1}{2}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{4}{5}\)

=> \(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{3}{10}< \frac{1}{3}\)

=> \(\frac{3}{10}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}< \frac{2}{b};b>3\)

=> \(\frac{3}{10}< \frac{2}{b};b>3\)

=> b = 4 hoặc b = 5 hoặc b = 6

+) Với b = 4 có: \(\frac{1}{4}+\frac{1}{c}=\frac{3}{10}\Rightarrow c=20\)( thử lại thỏa mãn)

+) Với b = 5  có: \(\frac{1}{5}+\frac{1}{c}=\frac{3}{10}\Rightarrow c=10\)( thử lại thỏa mãn)

+) Với b = 6 có: \(\frac{1}{6}+\frac{1}{c}=\frac{3}{10}\Rightarrow\frac{1}{c}=\frac{2}{15}\)loại

Vậy bộ 3 số tự nhiên cần tìm là : ( 2; 4; 20) ; ( 2; 5; 10 ) và các hoán vị.

bang 3 day minh lam roi

2) 1/a + 1/b + 1/c = \(\frac{bc+ac+ab}{abc}\)

Nếu abc = 5 => a = 0; c = 1 và b = 4

Nếu abc = 10 hoặc 15 hoặc 20 thì .....

Tìm  bộ ba số tự nhiên khác không sao cho:

a+b+c=0

và 1/a+1/b+1/c=2 

dsads

Giả sử a<b<c

=> 1/a > 1/b > 1/c 

=> 1/a + 1/a + 1/a  > 4/5 > 1/c + 1/c + 1/c

=> 3.1/a > 4/5 > 3 . 1/c

Đến đây bạn có thể tụ làm đc rùi đó <3

bạn giải chi tiết ra đc ko cAPRI sHIRO

rồi sao nữa?

a = 10                        b = 5                 c = 2

Bởi vì :\(\frac{1}{10}\)+\(\frac{1}{5}\)+\(\frac{1}{2}\)=\(\frac{4}{5}\)

Nhớ k mk nha !!!!!!!!!

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{4}{5}\)

Theo đề , ta có :

\(\Rightarrow\frac{1}{2}+\frac{3}{10}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}=\frac{4}{5}\)

Công thức nè : \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{1}{k+1}+\frac{a-y}{b\cdot(k+1)}\)

Mk viết tắt nha

thế còn 1/5;1/2/;1/10

@Câu hỏi của FFPUBGAOVCFLOL - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath