Có thể chọn bao nhiêu số từ các số tự nhiên từ 1 đến 2021 sao cho hai số A và B bất kỳ được chọn, A KHÔNG phải là bội của B
Những câu hỏi liên quan
Cho dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2017.
Có thể chọn được trong dãy trên nhiều nhất bao nhiêu số để tổng của hai số bất kỳ trong các số đã chọn đều chia hết cho 28?
Gỉa sử ba số a,b,c là ba số bất kì được chọn mà a+b,b+c,a+c đều chia hết cho 28.
Xét hai trường hợp:
TH1:
Trong ba số a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 28. Khi đó hai số kia cũng phải chia hết cho 28. Do đó cả ba số chia hết cho 28.
Ta có 2017:28 = 72 (dư 1).
Như vậy nếu ta chọn trong dãy các số 28, 28.2; 28.3;....;28.72 thì ta chọn được nhiều nhất 72 số.
TH2:
Trong ba số a, b, c không có số nào chia hết cho 28.
Gọi số dư của 3 số khi chia cho 28 là x, y, z.
Do a + b; b + c; c + a chia hết cho 28 nên x + y = y + z = z + x = 28. Suy ra x = y = z = 14.
Do đó mỗi số a, b, c chia 28 dư 14.
Ta có 2017 : 14 = 144 (dư 1)
Như vậy nếu ta chọn trong dãy các số:14; 14.3;14. 5;......; 14.143.
Thì ta chọn nhiều nhất 73 số.
So sánh hai trường hợp ta chọn được nhiều nhất 73 số thỏa mãn bài toán.
Đúng 0
Bình luận (0)
201,7 số bạn nhé ;chúc bạn học tốt nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Trong 100 số tự nhiên từ 1 đến 100 cần chọn n số (n lớn hơn 2) sao cho 2 số phân biệt bất kỳ được chọn có tổng chia hết cho 6. Hỏi có thể chọn n số thỏa mãn điều kiện trên với n lớn nhất là bao nhiêu?
Cho A là tập hợp các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2017. Người ta có thể chọn ra tập hợp con M có nhiều nhất bao nhiêu phần tử của A, nếu biết các phần tử của M thỏa mãn tính chất: Bất kỳ hai phần tử nào của M đều có tổng của chúng không chia hết cho hiệu của nó.
Cho tập A = {1,2,...,2023}. Chọn ra 869 số tự nhiên phân biệt từ tập A. Chứng minh rằng trong các số được chọn, ta có thể tìm được hai số a,b sao cho a+b là một bội của 7. tôi đang cần gấp mọi người giúp nhé.Ai xong trước tôi cho 1 like
Chứng tỏ rằng:
a. Trong 3 số tự nhiên bất kì bao giờ cũng có thể chọn được hai số sao cho tổng của chứng chia hết cho 2.
b. Nếu hai số tự nhiên a và b (a>b) khi chia cho số tự nhiên m có cùng số dư thì a-b chia hết cho m.
c. Trong 6 số tự nhiên bất kì bao giờ cũng có thể chọn được hai số sao cho hiệu của chúng chia hết cho 5.
Nguyên lí Dirichlet ( ko đc bảo mk vào câu hỏi tương tự nha :))1- Cho tập A { 1; 2;....; 2017 }a. Có thể lấy nhiều nhất bao nhiêu phần tử của A sao cho hiệu hai số bất kỳ khác 4.b. Có thể lấy nhiều nhất bao nhiêu phần tử của A sao cho hiệu hai số bất kỳ không chia hết cho 5.2- Cho tập B { 1;2;3;...;100 }a. Lấy 51 số bất kỳ trong tập A, chứng minh rằng luôn tồn tại hai số mà số này là bội của số kia.b. Có thể lấy nhiều nhất bao nhiêu số từ A để xếp lên một đường tròn sao cho tích của hai số cạnh...
Đọc tiếp
Nguyên lí Dirichlet ( ko đc bảo mk vào câu hỏi tương tự nha :))
1- Cho tập A= { 1; 2;....; 2017 }
a. Có thể lấy nhiều nhất bao nhiêu phần tử của A sao cho hiệu hai số bất kỳ khác 4.
b. Có thể lấy nhiều nhất bao nhiêu phần tử của A sao cho hiệu hai số bất kỳ không chia hết cho 5.
2- Cho tập B= { 1;2;3;...;100 }
a. Lấy 51 số bất kỳ trong tập A, chứng minh rằng luôn tồn tại hai số mà số này là bội của số kia.
b. Có thể lấy nhiều nhất bao nhiêu số từ A để xếp lên một đường tròn sao cho tích của hai số cạnh nhau nhỏ hơn 100.
Bài 1: Chứng minh rằng ab(a2-b2)(4a2-b2) chia hết cho 5 với mọi số tự nhiên a,b.
Bài 2: Trong 100 số tự nhiên từ 1 đến 100 cần chọn n số (n>=2) sao cho 2 số phân biệt bất kì trong n số được chọn có tổng chia hết cho 6. Hỏi n lớn nhất có thể là bao nhiêu?
Trong 2018 số tự nhiên từ 1 đến 2018 cần chọn n số (n>=2) sao cho hai số phân biệt bất kì được chọn có tổng chia hết cho 6. Hỏi có thể chọn n số thỏa mãn điều kiện trên với n lớn nhất bằng bao nhiêu
Trong 2018 số tự nhiên từ 1 đến 2018 cần chọn n số (n>=2) sao cho hai số phân biệt bất kì được chọn có tổng chia hết cho 6. Hỏi có thể chọn n số thỏa mãn điều kiện trên với n lớn nhất bằng bao nhiêu